第四部分相似原理与量纲分析.ppt

1、数学分析法：是以数学作为探索自然规律的主要手段，根据所研究的物理现象的特点，分析与该现象相关各物理量之间的依变关系，列出描述该现象的微分方程组，根据边界条件，对方程组进行求解。 2、实验法：是指对某一正在发生的现象或正在进行的过程进行系统的观察和参量的测定，再通过对取得的数据进行加工、分析，以找出各参量的分布规律及其相互间的依变关系。 实验法可分为原型测试和模型实验两类。 原型测试法：就是对正在运行的设备及过程进行实际测试，掌握第一手资料，从而可为设备及过程的最优化提出改进依据。 模型实验法：是以相似原理为指导，对所研究的现象建立模型，通过模型实验，定性地或定量地探索各物理参量间的依变关系，找出其内在规律，以这些规律为指导，进行新工艺或新设备的计算及设计。 相似原理是指导模型实验的理论基础。 第二节 动力相似准则 第一节 流动的力学相似 第一节 流动的力学相似 基本物理量 1960年10月十一届国际计量大会确定了国际通用的国际单位制，简称SI制。  SI制：七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度（Kelvin温度）K，电流单位A，光强度单位cad（坎德拉），物质的量mol  二个辅助单位：平面角弧度rad，立体角球面度Sr 有量纲量和无量纲量： 流体力学中任何物理量C的量纲可写成 [C]=[ M ]?[ L ]?[ T ]? 当α、β、γ不全为0时，C称为有量纲量。 当α、β、γ全部为0时，C称为无量纲量或无量纲数。 无量纲量 第一节 流动的力学相似 一. 几何相似（空间相似） 定义： 模型和原型的全部对应线形长度的 比值为一定常数 。 第一节 流动的力学相似 面积比例尺: 第一节 流动的力学相似 定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它们的速度场（加速度场）相似。 第一节 流动的力学相似 第一节 流动的力学相似 第一节 流动的力学相似 三. 动力相似（受力相似） 定义：两个运动相似的流场中，对应空间点上、对应瞬时作用在两相似几何微团上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它们的动力场相似。 第一节 流动的力学相似 第一节 流动的力学相似 第一节 流动的力学相似 1．任何相似的流动都是属于同一类的流动，相似流场对应点上的各种物理量，都应为相同的微分方程所描述； 2．相似流场对应点上的各种物理量都有唯一确定的解，即流动满足单值条件； 3．由单值条件中的物理量所确定的相似准则数相等是流动相似也必须满足的条件。 第二节 动力相似准则 定义：在几何相似的条件下，两种物理现 象保证相似的条件或准则 。 第二节 动力相似准则 流场中有各种性质的力，但不论是哪种力，只要两个流场动力相似，它们都要服从牛顿相似准则。 1 Strouhal 相似准数 Sr=l/vt 表示时变惯性力和位变惯性力之比，反映了流体运动随时间变化的情况 2 Froude 相似准数 Fr=v2/gl 表示惯性力和重力之比，反映了流体流动中重力所起的影响程度 3 Euler 相似准数 Eu=p/?v2 表示压力和惯性力的比值 4 Renolds 相似准数 Re=ul/?= ?ul/? 表示惯性力和粘性力之比 5 Mach 相似准数 Ma=v/c 表示弹性力和惯性力之比，c为声速，反映了流动的压缩程度 第二节 动力相似准则 二、相似准则——牛顿数及相似判据 相似准则的导出方法有： ①物理法则法； ②方程分析法； ③量纲分析法。 第三节 近似模拟试验 什么是模型实验： 通常指用简化的可控制的方法再现实际发生的物理现象。实际发生的现象被称为原型现象，模型实验的侧重点是再现流动现象的物理本质；只有保证模型实验和原型中流动现象的物理本质相同，模型实验才是有价值的。 为什么要进行模型实验 ? 科学研究和生产设计需要做模型实验 ； ? 并不是所有的流动现象都需要做模型实验。做理论分析或数值模拟的流动现象都不必模拟实验。 ? 并不是所有的流动现象都能做模型实验。只有对其流动现象有充分的认识，并了解支配其现象的主要物理法则，但还不能对其作理论分析或数值模拟的原型最适合做模型实验。 第三节 近似模拟试验 1．根据物理量所组成的相似准则数相等的原则去设计模 型，选择流动介质； 2．在实验过程中应测定各相似准则数中包含的一切物理量； 3．用数学方法找出相似准则数之间的函数关系，即准则方程 式。该方程式便可推广应用到原型及其他相似流动中去。