第章多目标决策.ppt

自我介绍 姓名：盛积良 学位：博士（管理学） 职称：副教授 研究方向：金融工程、管理决策 Email:shengjiliang@163.com 电话授课内容 多目标规划方法 多维效用并合方法(效用理论) 层次分析法（AHP） 模糊评价法 金融投资相关知识 货币时间价值 期权定价模型 2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 B题 高等教育学费标准探讨 高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。 授课内容 学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。 请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。 最后，根据你们建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出具体建议。 5.2.3 多维效用并合方法应用实例 （一）问题 经过统计分析测算，我国人口发展周期应是人均寿命70年。制定人口控制目标，宜以100年为时间范围。需要确定，在100年内，我国人口控制最合理的总目标是多少。 （二）方案 对我国总人口目标的14个方案进行决策分析，即我国总人口分别控制为 2亿、3亿、4亿、5亿、6亿、7亿、8亿、9亿、10亿、11亿、12亿、13亿、14亿、15亿14个人口方案分别记为 ，其满意度分别设为 。 （三）目标准则体系 目标准则体系为序列型多层次结构。为了叙述方便起见，对该体系作了适当的简化处理，共分为五个层次，如图5-3所示。 5.2 多维效用并合方法 5.2 多维效用并合方法 1.总目标 100年内我国最合理的人口目标 2.分目标 共设四个分目标。 分目标1：根据我国资源和环境条件，在决策的时间范围内，能承受的供全国人民吃和用的能力，简称“吃用”。 分目标2：根据我国国民经济发展规划，与总人口目标相适应的经济实力，简称“实力”。 分目标3：根据我国计划生育政策，人民群众所能接受的最低总和生育率，大约等于一对夫妇一生中平均生育孩子数，简称为 。 分目标4：我国总人口增长要与世界各国人口增长相适应。一个国家人口太多，将成为社会经济发展的承重负担。但人口毕竟是一二国家的重要资源，也不宜太少。一国人口与世界各国人口对比，简称“各国对比”。 以上四个分目标，在计算并合效用时，将“吃用”和“实力”并合为效用值为 ，“最低总生育率”和“各国对比”并合为效用值 。 5.2 多维效用并合方法 3.子目标 分目标“吃用”和“实力”还不能用单一准则进行评价，需要作进一步的分解。 分目标“吃用”先分解为“吃”和“用”两个子目标。子目标“吃”和“用”还需要再作分解。“吃”分解为人均粮食需求和人均鱼肉需求两个更低一层次的子目标，简称“粮食”和“鱼、肉”。这两个子目标均可以用单一准则评价，无需继续分解。同样，“用”也可以分解为人均土地需求、人均空气需求、人均用水需求三个低一层子目标，简称“土地”、“空气”、“水”，不必再继续分解。这样，分目标吃用最后分解为5个最低一层子目标，其评价效用值分别为 。 分目标“实力”可以分解为人均能源需求和人均国民生产总值两个子目标，简称“能源”和“ ”。这两个子目标均可以用单一准则评价，故不必再行分解，其评价效用值分别记为 。 分目标“最低总和生育率”( )和“各国对比”均可以用单一准则评价，故不必分解，其效用值分别记为 。 5.2 多维效用并合方法 （四）评价准则和效用 我国总人口目标问题的目标准则体系中，最低一层共有9个子目标或分目标，分别用9个准则体系度量，测定相应的效用函数，计算各人口方案的效用值。这里，各子目标效用函数测定和各方案效用值，仅以子目标“粮食”、“土地”、“水”、“能源”、 “ ”