第章方差分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 考虑两个分类变量的影响 (two-way analysis of variance) 分析两个因素(行因素Row和列因素Column)对试验结果的影响 如果两个因素对试验结果的影响是相互独立的，分别判断行因素和列因素对试验数据的影响，这时的双因素方差分析称为无交互作用的双因素方差分析或无重复双因素方差分析(Two-factor without replication) 如果除了行因素和列因素对试验数据的单独影响外，两个因素的搭配还会对结果产生一种新的影响，这时的双因素方差分析称为有交互作用的双因素方差分析或可重复双因素方差分析 (Two-factor with replication) 5.3.1 不考虑交互作用 5.3 考虑两个分类自变量的影响 (无重复双因素分析) 误差分解 总误差平方和(SST)被分解成 3 部分 行因子平方和(SSR) 列因子平方和(SSC) 残差平方和(SSE) 各平方和的关系 相应的均方 行因子均方(MSR) 列因子均方(MSC) 残差均方(MSE) SST = SSR +SSC+SSE 检验 检验统计量 检验行因子 检验列因子 决策 若FRF?(或P?) ，拒绝H0 若FCF?(或P?) ，拒绝H0 不考虑交作用  (例题分析) 不同品牌的彩电在5个地区的销售量数据 品牌因素 地区因素 地区1 地区2 地区3 地区4 地区5 品牌1 品牌2 品牌3 品牌4 365 345 358 288 350 368 323 280 343 363 353 298 340 330 343 260 323 333 308 298 【例】有4个品牌的彩电在5个地区销售，为分析彩电的品牌(品牌因素)和销售地区(地区因素)对销售量的影响，对每显著个品牌在各地区的销售量取得以下数据。试分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有显著影响？(?=0.05) 不考虑交作用 (例题分析) ?提出假设 对品牌因素提出的假设为 H0：m1=m2=m3=m4 (品牌对销售量无显著影响) H1：mi (i =1,2, … , 4) 不全相等 (有显著影响) 对地区因素提出的假设为 H0：m1=m2=m3=m4=m5 (地区对销售量无显著影响) H1：mj (j =1,2,…,5) 不全相等 (有显著影响) ?用Excel进行无重复双因素分析 5.3.2 考虑交互作用 5.3 考虑两个分类自变量的影响 (可重复双因素分析) 误差分解 总误差平方和(SST)被分解成4部分 行因子平方和(SSR)；列因子平方和(SSC)；交互作用平方和(SSRC)；残差平方和(SSE) 各平方和的关系 相应的均方 行因子均方(MSR) 列因子均方(MSC) 交互作用均方(MSRC) 残差均方(MSE) SST = SSR +SSC+SSRC+SSE 检验 检验统计量 检验行因子 检验列因子 检验交互作用 决策 若FRF?(或P?) ，拒绝H0 若FCF?(或P?) ，拒绝H0 若FRCF?(或P?) ，拒绝H0 考虑交互作用(Excel检验) 第1步：选择“工具”下拉菜单，并选择【数据分析】选项 第2步：在分析工具中选择【方差分析：可重复双因素分 析】，然后选择【确定】 第3步：当对话框出现时 在【输入区域】方框内键入数据区域(A1：C11) 在【?】方框内键入0.05(可根据需要确定) 在【每一样本的行数】方框内键入重复试验次数(5) 在【输出区域】中选择输出区域 选择【确定】 ?用Excel进行可重复双因素分析 考虑交互作用(SPSS检验) 第1步：选择菜单【Analyze】? 【General Linear Model】 ? 【Univariate】进入主对话框后； 第2步：指定观测变量到【Dependent Variabie】框中 第3步：指定固定效应的控制变量到【Fixed Factor(s)】框中，指定随机效应的控制变量到【Random Factor(s)】框中。 ?用Excel进行可重复双因素分析 本章小结 方差分析的思想和原理 方差分析中的基本假设 只考虑一个因子的方差分析 考虑两个因子的素方差分析 考虑两个因子及交互作用的方差分析 * * * * * * * * * * * * * * * * *