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第2章 理想光学系统 §2.1 理想光学系统的基本特性、基点和基面 一、理想光学系统的基本特性 1、理想光学系统：能对任意宽空间内的点以任意宽的光束完善成像的光学系统。 2、原始定义： 点成点像；线成线像；平面成平面像。 3、高斯光学：共轴理想光学系统的理论在1841年由高斯建立，称之为高斯光学。 4、意义：作为衡量实际光学系统成像质量的标准。把理想光学系统计算公式计算得出的像称为实际光学系统的理想像。 二、理想光学系统的基点和基面 1、基点和基面 像方焦点 物方焦点 像方焦平面 物方焦平面 注意：两焦点不共轭，焦平面也一样 2、主点和主平面 主平面：对垂轴放大率为+1的共轭面称为主平面。其中包括物方主平面和像方主平面； 主点：物方主平面与光轴的交点称为物方主点；像方主平面与光轴的交点称为像方主点。 主点和主平面彼此之间是共轭的。 物方焦距和像方焦距 一对主点和一对焦点构成基点，一对平面和一对焦平面构成基面。 §2.2 理想光学系统的物像关系 一、图解法求像 1、已知主点和焦点，求成像的例子 过B点作两条入射光线，一条平行于光轴，另一条过物方焦点。如图所示 2、两种求解方法 过物方焦点作一条与任意光线平行的辅助光线，任意光线与辅助光线所构成的斜平行光束经光学系统折射后应会聚于像方焦平面上，这一点可由辅助光线的出射线平行于光轴确定。 另一种方法是认为任意光线是由物方焦平面上一点发出光束中的一条。为此，过任意光线与物方焦平面交点作一条平行于光轴的辅助线，其出射线必过像方焦点。由于任意光线的出射线平行于辅助线的出射线，即可求得任意光线的出射线方向。 二、解析法求像 1、牛顿公式：以焦点为坐标原点计算物距和像距的物像关系： 2、高斯公式 以主点为坐标原点计算物距和像距的物像公式。 3、物方焦距与像方焦距间的关系 重要公式： 其它有： 牛顿公式： 高斯公式： 4、理想光学系统的拉亥公式： §2.3 理想光学系统的放大率 一、放大率 1、垂轴放大率 （1）焦点为原点的公式： （2）以主点为坐标原点的公式： （3）若fˊ=-f 时： 放大率随物体的位置而异，某一放大率只对应一个物体位置，不同共轭面上，放大率是不同的。 2、轴向放大率 （1）定义： （2）推导式： 3、角放大率 （1）定义式： （2）推导式： 4、三种放大率的关系 二、节点和节平面 1、定义：角放大率为+1的一对共轭点称为节点（过节点的入射光线经过系统后出射方向不变） 2、物方节点和像方节点（J和Jˊ） 3、物方节平面和像方节平面 节点，节平面，焦点，焦平面，主点和主平面称为理想光学系统的基点和基面。 利用过节点的共轭光线彼此平行的特性，可以用来测定光学系统的基点位置。 例一如图所示： 例二如图所示 用于拍摄大型团体照片的周视照相机 当物镜的转轴通过像方节点Jˊ，根据节点性质，当物镜转动时，A1的像点A1 ˊ不会移动。 三、用平行光管测定焦距的原理 测量公式： 测量装置右图所示 §2.4 理想光学系统的组合 一、双光组组合 1、组合示意图 2、焦点位置公式 3、焦距公式 4、主点位置公式： 5、合成光组的垂轴放大率： 二、多光组组合 1、正切计算法 求出hk和ukˊ 2、截距计算法 §2.5 单透镜 一、单个折射球面的主点 1、物方主点H，像方 主点Hˊ和球面顶 点O相重合，而且 物方和像方主平面 切于球面顶点O。 二、单透镜的基点与基面 1、透镜的焦距： 2、光焦度： 3、焦点位置： 4、主点位置： 各种透镜的基点位置具体分析 双凸透镜 当dn(r1-r2)/(n-1)时，f ˊ 0 透镜是会聚的，两主平面总 位于透镜内部； 当d=n(r1-r2)/(n-1)时，fˊ=∞， 相当于一个望远镜系统； 当dn(r1-r2)/(n-1)时，fˊ0 ， 透镜是发散的。非常厚，一般不采用这种结构 各种透镜的基点位置具体分析 双凹镜 不管r1，r2，d为何值，恒 有fˊ0，透镜是发散的。 两主平面也总位于透镜内部 如右图所示 平凸透镜 由于r10，r2 =∞，所以： 平凹透镜 由于有： r10，r2 =∞，所以： 弯月形凸透镜 恒有fˊ0，两个主平面 位于远离曲率中心处，如 右图所示 弯月形凹透镜 它与双凸透镜相似。其如 右图所示，两半径值差别 较小时，能获得给定正光焦度 §2.6 光学系统中的光束限制 一、光阑及其作用 1、孔径光阑（孔阑）：它是限制轴上物体成像光束立体角的光阑。（决定了入射的孔径角） 2、视场光阑（视阑）：它是限制物平面上或物空间中最大成像范围的光阑。 3、渐晕光阑：以减小轴外像差为目的。 4、消杂光光阑：限制那些从视场外射入系统的光。 二、孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳 入