简明电路分析基础第二章.ppt

树支：构成树的各支路。 连支：其余的支路。 2-5 回路电流分析法 二、含运放的电阻电路的分析 例1、求 uo 和 ui 的关系。 uo R1 R2 ui N 解：列N点节点方程 uo ui R1 R2 N 解：列N点节点方程 解法二：N点虚地 例2 求 uo 与 ui 的关系。 说明：利用运放特点分析电路可简化计算 例3 求 uo 与 u1，u2，u3 的关系。 u1 u2 u3 uo R1 R2 R3 Rf N 解：N点虚地 2、定向图：图中每条支路都标有一个方向。 3、连通图：任意两点之间至少一条支路连接。 4、子图：所有节点和支路都是图G的一部分。 5、树：不存在闭合回路，但所有节点互相连通， 是G的一个子图，特点是: (1)连通的;(2)包含G的全部节点;(3)不包含回路. 2-4 树的概念 1﹑图(G):一组节点和一组支路的组合。 + _ 树支 连支 可见：若电路节点数为n，有树支数n-1， 若支路数为b，连支数为b-（n-1） 树支电压是完备的独立变量，n-1个 连支电流是完备的独立变量，b-（n-1）个 二、基本回路电流： 假定连支电流在基本回路中流动。连支电流是一组独立的电流变量。 选定树后，只包含一条连支的闭合回路。 例：三种树组成三种不同的基本回路: 一、基本回路： 基本回路数=连支数=网孔数=b-（n-1） 三、连支电流方程的布列： 连支电流方程的布列与网孔电流法完全相同。 1、选树。原则是电流源、所求的电流尽量选为连枝； 2、画出基本回路及其电流，参考方向与连支电流一致; 3、列出连支电流方程，b-（n-1）个; （回路方程形式与网孔法相同） 4、求出连支电流。 四、回路电流法步骤： 注意： 在选择树时，电压源、受控电压源、控制电压 尽量置于树支中; 电流源、受控电流源、控 制电流、未知电流置于连支中，减少方程数目。 例1：电路如图，求电流 i1 解：1）选树支连支；2）选择三个基本回路电流： i3=2A，i4=1A ，未知量i1；3）布列关于i1方程： * 第二章 运用独立电流、电压变量的分析方法 如何选择更少的求解量， 减少联立方程数? 问题： 本章主要内容： 1、网孔电流分析法； 2、节点电压分析法； 3、含运放的电阻电路分析； 4、树的概念； 5、回路电流法。 一、网孔电流 2—1 网孔分析法 n=4 ;b=6 ——以网孔电流作为未知量的求解方法 支路电流 i4、i5、i6 可以用另外三个 i1、i2、i3 的线性组合来表示。 启示？ 1、网孔电流的概念： 　　沿着网孔边界流动的假想电流，其方向可以任意假定。 2、网孔电流是完备的： 　　各支路电流均可用网孔电流求出； ３、网孔电流是独立的： 不能用KCL来约束网孔电流。 4、网孔电流有b-（n-1）个。 网孔电流是一组独立电流变量！！！！！ 二、网孔电流方程的布列 问题：网孔电流是独立的电流变量，如何布列关于网孔电流的方程？？ 以右图为例，三个网孔的KVL方程为： 把i4,i5,i6用网孔电流表示： 把i4,i5,i6代入左边的KVL方程，并整理，可以得到关于i1,i2,i3的方程，即网孔方程： us11 、us22 、us33 ：该网孔电源电压升的代数和。 一般形式: R11=R1+R4+R5 ，R22=R2+R5+R6 ， R33=R3+R4+R6称为自电阻 ：组成该网孔各支路上电阻之和。 R12=R21=R5 ，R13=R31=R4 ，R23=R32=-R6 称为互电阻 ：两网孔之间公共支路电阻之和。 其中： 注意：互电阻有正负之分，两网孔电流的参考 方向一致取“+”，反之取 “-”。 推广到m个网孔的网孔方程: 网孔分析法的计算步骤如下： 1．在电路图上标明网孔电流及参考方向； 2．根据“自电阻”、“互电阻”和“电源电压升” 的概 念布列网孔方程，并解之； 3．求得各支路电流或电压。 归纳 网孔方程一般形式: 左边：（未知网孔电流乘自电阻）加（相邻网孔电流乘互电阻） 右边：回路电压升的代数和。 网孔方程的特点： I1 I2 I3 20V 10V 2? 4? 2? + _ U 例1 用网孔分析法求 I1，I2，I3和U。 I1 I2 解得： I3=I1-I2=3A U= 4I3=12V I1 I2 I3 20V 10V 2? 4? 2? + _ U 例2 用网孔分析法求 I。 解得： 启发：有电流源独立支路时，用网孔电流法可以减少网孔方程的数目。 三、网孔方程的特殊处理方法 1 、含理想电流源电路的