统计学第4章概率分布样本统计量.ppt

As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... 65 The sampling distribution is a function of the sample sizes upon which the sample variances are based. Hint: Recall the formula for variance! s2 = S(x -`x)2/(n-1) 38 In this diagram, do the populations have equal or unequal variances? Unequal. As a result of this class, you will be able to ... 样本均值的分布(数学期望与方差) 注意： 对无限总体进行不重复抽样时，可当做重复抽样处理 对有限总体，当N很大，而抽样比n/N很小，其修正系数趋于1这时也可当做重复抽样处理 2008年8月 2008年8月 2008年8月 4.4.3 其他统计量的分布 4.4 样本统计量的概率分布 2008年8月 总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比 不同性别的人与全部人数之比 合格品(或不合格品) 与全部产品总数之比 总体比例可表示为 样本比例可表示为 样本比例的分布(proportion) 2008年8月 适合研究分类问题 样本比例的抽样分布（定义）：在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布 一种理论概率分布 样本比例的抽样分布 2008年8月 4. 当样本容量很大时（np=5或 n(1-p) =5 ） 样本比例的抽样分布可用正态分布近似 样本比例的抽样分布 不重复抽样时，样本比例的方差需要用修正系数 去修正 2008年8月 2008年8月 样本方差的抽样分布 用样本方差去推断总体方差时必须知道样本方差的抽样分布 样本方差的抽样分布，是在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布 2008年8月 样本方差的抽样分布 对于来自正态总体的简单随机样本，则比值 的抽样分布服从自由度为 (n -1) 的?2分布，即 c2分布(图示) 选择容量为n 的 简单随机样本 计算样本方差s2 计算卡方值 ?2 = (n-1)s2/σ2 计算出所有的 ? 2值 不同容量样本的抽样分布 c 2 n=1 n=4 n=10 n=20 m s 总体 两个总体参数推断时的抽样分布 1. 两个样本均值之差的抽样分布 2. 两个样本比例之差的抽样分布 3.两个样本方差比的抽样分布 两个总体都为正态分布，即 ， 两个样本均值之差 的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差 方差为各自的方差之和 两个样本均值之差的抽样分布 两个样本均值之差的抽样分布 m 1 s 1 总体1 s 2 m 2 总体2 抽取简单随机样样本容量 n1 计算x1 抽取简单随机样样本容量 n2 计算x2 计算每一对样本 的x1-x2 所有可能样本 的x1-x2 m1 -m2 抽样分布 两个总体都服从二项分布 分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似 分布的数学期望为 方差为各自的方差之和 两个样本比例之差的抽样分布 两个样本方差比的抽样分布 两个总体都为正态分布，即X1~N(μ1 ,σ12)，X2~N(μ2 ,σ22 ) 从两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立样本 两个样本方差比的抽样分布，服从分子自由度为(n1-1)，分母自由度为(n2-1) 的F分布，即 2008年8月 2008年8月 统计量的标准误差 (standard error) 样本统计量的抽样分布的标准差，称为统计量的标准误，也称为标准误差 衡量统计量的离散程度，测度了用样本统计量估计总体参数的精确程度 样本均值和样本比例的标准误差分别为 2008年8月 估计的标准误差 (standard error of estimation) 当计算标准误时涉及的总体参数未知时，用样本统计量代替计算的标准误，称为估计的标准误 以样本均值为例：当总体标准差?未知时，可用样本标准差s代替，则在