频域分析法(经典).pptVIP

第5章 线性系统的频域分析法 5-2 典型环节与开环系统频率特性 开环系统频率特性图的绘制 2、确定奈氏图与实轴、虚轴交点 例：开环系统的频率特性为 试绘制该系统的极坐标图 例：开环系统的频率特性为 试绘制该系统的极坐标图 极坐标图的对称性 最小相位系统相位变化最小 5-3 频域稳定判据 奈氏判据是利用开环幅相特性判断闭环稳定性的图解方法； 可用于判断闭环系统的绝对稳定性，也能计算系统的相对稳定指标和研究改善系统性能的方法. Nyquist判据： 1、开环系统稳定时，即P=0 ，如果?从-??+?时Nyquist曲线G(j?)H(j?) 不包围(-1,j0)点，即N等于零，则Z=0，闭环系统稳定。否则不稳定。 2、开环系统不稳定时，即P=1。如果?从-??+?时Nyquist曲线G(j?)H(j?)逆时针包围(-1,j0)点的次数N=P, 则Z=N+P=0,系统稳定。否则系统不稳定。 例1：系统开环传递函数为 试用奈氏图判断闭环系统的稳定性. 例3：单位反馈系统开环传递函数 其中 ，试用乃氏判据判断该系统稳定 时K的取值范围。 例4：绘制如下系统的奈氏曲线，并分析其闭环系统的稳定性。 对数频率稳定判据 小 结 5-4 频域稳定裕度 1、幅值裕量： 2、相角裕量： 例：设单位反馈系统开环传递函数为： 试确定相角裕度 时的 值。 5-5 闭环系统频域性能指标 一、频域性能指标： 1、开环频域性能指标 二、三频段与系统性能 本章小结 频率特性的定义和表示 掌握典型环节的频率特性曲线并能够绘制开环系统的频率特性曲线 会利用奈氏判据判别系统的稳定性 相角裕量和幅值裕量的计算 “三频段理论” 掌握频域指标与时域指标之间的定性关系 1、Nyquist 图和Bode图之间的对应关系 （1） 平面上以原点为圆心的单位圆,对应于对数幅频特性中的零分贝线。 （2） 平面上的负实轴，对应于对数相频特性图上的-180o线。 （1）若对数幅频曲线穿越零分贝线时的相角大于-1800，系统稳定。反之，系统不稳定。 （2）若相频曲线穿越-1800线时的对数幅频特性的值为负则系统稳定。反之，系统不稳定。此时的对数幅频特性值的负值即为幅值裕量。 2.对数频域稳定判据: 一、幅相频率特性与相对稳定性 Kg1 时闭环系统稳定； Kg=1 时闭环系统临界稳定； Kg1 时系统不稳定。 对于开环稳定系统： 为相角穿越频率。 开环幅相频率特性 （奈氏图）与负实轴相交时的幅值的倒数，用 表示。 对于开环稳定系统： 对于开环不稳定的系统不能用相角裕度和增益裕度来判断系统的稳定性。 在工程上一般取相角裕度为30-60度，幅值裕度大于6dB。 ，相角裕量为正值，系统稳定； ，相角裕量为负值，系统不稳定。 解： 根据截止频率的定义，有 相角裕度为 本例中幅值裕度为无穷大。 2、闭环频域性能指标 谐振峰值 Ar 频带宽度ωb 低频段:L(ω)的近似曲线在第一个转折频率之前的区段. 低频段反映了系统的稳态性能 确定开环增益K的方法 如何确定? (1) 令 (2) ω=1时 中频段:ωc周围的区段. 中频宽 若中频段以-40dB/dec过零，且h较宽 阶跃响应为等幅振荡。 中频段反映了系统的动态性能 高频段： 在幅频特性曲线中频段以后（ ）的区段. 高频段反映了系统的抗扰能力。 · 0 1 w c w 2 w w ( ) w L 40dBdec - 三.频域指标与时域指标之间的定量关系 对于二阶系统 (1)相位裕量 和超调量 之间的关系 越大系统平稳性越好 (2)相位裕量 和调节时间 之间的关系 越大系统快速性越好 (3)闭环频域指标与时域指标之间的关系 ，闭环发生谐振 对于高阶系统 频域指标与时域指标之间的近似关系 越大系统快速性越好 越大系统平稳性越好 用MATLAB画出上面例子中的奈氏图, num=[10];den=conv([0.2 1 0],[0.05 1]); nyquist(num,den) 虚轴交点附近的放大图 对称于实轴，因此，画出 的极坐标图后， 的极坐标图与 的极坐标图 对称地可以画出整个 的极坐标图。 二、系统开环对数频率特性图（Bode图） 当n个环节串联时 例5-1 绘制图5-24所示系统的开环Bode图 解: (1) 写出系统的开环频率