概率统计考试试题______2004.01.07.pptVIP

概率论与数理统计试题及答案 2004.01.07 一. 填空题（每小题3分，共30分） 1. 掷两颗均匀的骰子，出现点数之和为6的概率为 2. 设 3. 设随机变量 的分布函数为 则 4. 设随机变量 服从区间 [1，4] 上的均匀分布， 5. 已知 若 相互独立，则 6. 设随机变量 的数学期望 ，方差 则由切比雪夫不等式有 7. 设 8. 设 二. 有两个箱子，甲箱中有3只白球和2只红球，乙箱中有2只白球和5只红球，任选一个箱子，并从中任取一球，求此球是红球的概率。（8分） 三. 将红绿白三个球任意放到编号为1，2，3的三个盒中，设X 表示没放球的盒的数目，试求X 的分布律与分布函数（8分） 四. 设随机变量 X 的概率密度为： 五. 设随机变量 X 的概率密度为： 六. 设二维随机变量 （X ，Y）的联合分布律为： -2 0 1 -2 0 2 七. 已知某批键盘的优质品率为40%，随机选取200个，问有70个到110个优质键盘的概率是多少？（结果用 的形式表示） 八. 设总体X 一. 填空题（每小题3分，共30分） 1. 掷两颗均匀的骰子，出现点数之和为6的概率为 2. 设 3. 设随机变量 的分布函数为 则 4. 设随机变量 服从区间 [1，4] 上的均匀分布， 5. 已知 若 相互独立，则 6. 设随机变量 的数学期望 ，方差 则由切比雪夫不等式有 若X ,Y 相互独立，则 D (aX + b ) = a2D(X) 7. 设 定义1 设 是? 的无偏估计量. ，则称 是未知参数? 的 估计量，若 定义2 设 都是总体参数? 的无偏估计量, 且 则称 比 更有效. 8. 设 、 且U 、 V相互独立, 二. 有两个箱子，甲箱中有3只白球和2只红球，乙箱中有2只白球和5只红球，任选一个箱子，并从中任取一球，求此球是红球的概率。（8分） 则由全概率公式：　　　 解：记 A ={取得红球}， 则 ={球取自甲箱}, ={球取自乙箱}, 三. 将红绿白三个球任意放到编号为1，2，3的三个盒中，设X 表示没放球的盒的数目，试求X 的分布律与分布函数（8分） 四. 设随机变量 X 的概率密度为： 解： 由规范性： ∴ 五. 设随机变量 X 的概率密度为： 六. 设二维随机变量 （X ，Y）的联合分布律为： -2 0 1 -2 0 2 七. 已知某批键盘的优质品率为40%，随机选取200个，问有70个到110个优质键盘的概率是多少？（结果用 的形式表示） 解：设 则优质键盘数 ∴ 由 中心极限定理有：