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安徽省安庆市示范高中2010届高三第一次月考 数学试题 姓名____________班级___________学号____________分数______________ 选择题 1 ．已知集合，，则___　( ) A. {1,2} B{1} C{2} D{3} 2 ．在中, 则AC边长为 ( ) A. B. C. D. 3 ．锐角三角形ABC中，若的范围是 （ ） A．（0，2） B．（） C．（） D．（） 4 ．原命题“设”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5 ．设U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU（MN）=（ ） A．{1，2，3} B．{2} C．{1，3，4} D．{4} 6 ．函数的反函数为（ ） A． B． C． D． 7 ．已知，则 （ ） A．2 B． C．1 D．0 8 ．已知定义在R上的函数满足，且，，则= (A) －2 (B) －1 (C) 0 (D) 1 已知函数上单调递减，那么实数a的取值范围是A （0，1） B C D 10．已知是R上的偶函数,是R上的奇函数,且,若,则的值为（ ） A.2 B .4 C . D 8 填空题 11．已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是_________.（请填上你认为正确的答案的序号） ① ② ③ ④ 12．符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，那么下列命题中正确的序号是 ． （1）函数的定义域为R，值域为； （2）方程，有无数解； （3）函数是周期函数； （4）函数是增函数. 13．函 14．函数的值域为___________。 15．已知f(x)=，则 解答题 16．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边的边长分别为a、b、c，且a，b，c成等比数列. （1）求角B的取值范围； （2）若关于角B的不等式恒成立，求m的取值范围. 17．已知是方程的两个根中较小的根，求的值. 18．设A={x|x2+px+q=0}≠φ，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=φ，A∩N=A，求p、q的值。 19．已知，，记函数. （Ⅰ）求函数的周期及的最大值和最小值； （Ⅱ）求在上的单调递增区间. 20．已知函数和．其中． （）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值； （）若和是方程的两根，且满足，证明：当时， 21．已知关于x的不等式在区间[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围。 2010安庆省市示范高中联考参考答案 选择题 1. A 2 ．C 3 ．C 4 ．B 5 ．D 6 ．B 7 ．B 8 ．A 9 ．C 10．A 填空题 11．④ 12．（2）、（3） 13．　　　　　 14．。 15． 解答题 16．（1） 当且仅当a=b=c时， （2） ∵不等式恒成立， 故m的取值范围为 17．∵是方程的较小根，∴ 方程的较大根是 . ∵ +=，即 ∴ . 解得 ，或. 当时， ，； 当时， ，，不合题意. ∴ . 18．解：A中的元素只能是4、10； 解得:，或，或 19．解（Ⅰ） （Ⅱ）的单调递增区间为 上的单调递增区间为 20．解：（1）设函数图像与x轴的交点坐标为（，0）， 又∵点（，0）也在函数的图像上，∴． 而，∴． （2）由题意可知．,∴,∴当时， 即．, ∴0, ∴, 综上可知，． 21．解当 根据条件，a应小于的最小值是， 当时， 根据条件，a应小于的最小值4； 同时a应大于的最大值4，即，不成立。 综上，a的取值范围是 天利考试信息网 天时地利 考无不胜