电子技术20门电路和组合逻辑电路-new-1.ppt

例1： 化简 （1）并项法 例2： 化简 （2）配项法 例3： 化简 （3）加项法 （4）吸收法 吸收 例4： 化简 例1： 例2： 例3： 在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。 例3.1.6 化简逻辑函数： 解： （利用 ） （利用A+AB=A） （利用 ） 例3.1.7 化简逻辑函数： 解： （利用演律 ） （利用 ） （利用A+AB=A） （配项法） （利用A+AB=A） （利用 ） 代数化简法的优点：不受变量数目的限制。 缺点：没有固定的步骤可循； 需要熟练运用各种公式和定理； 需要一定的技巧和经验； 不易判定化简结果是否最简。 4. 卡诺图 (2) .卡诺图 一个小方格代表一个最小项，然后将这些最小项按照相邻性排列起来。即用小方格几何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。 (1)．相邻最小项 如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称相邻项。 如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合并为一项，同时消去互为反变量的那个量。 如最小项ABC 和 就是相邻最小项。 如： (3). 卡诺图的结构 （b）三变量卡诺图 （a）二变量卡诺图 A B m0 m1 m3 m2 AB 00 01 11 10 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 A B C m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 BC 00 01 11 10 A 0 1 （c）四变量卡诺图 卡诺图具有很强的相邻性： （1）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。 （2）对边相邻性，即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性。 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 m12 m13 m15 m14 m8 m9 m11 m10 C D A B CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 5. 用卡诺图表示逻辑函数 (1)．从真值表到卡诺图 例3.2.3 已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图表示该逻辑函数。 解： 该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根据真值表将8个最小项L的取值0或者1填入卡诺图中对应的8个小方格中即可。 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B C 0 0 0 1 0 1 1 1 L 真值表 A BC 0 00 01 1 11 10 A B C 1 1 1 1 0 0 0 0 (2)．从逻辑表达式到卡诺图 b. 如不是最小项表达式，应先将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。也可由“与——或”表达式直接填入。 a. 如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。 解： 写成简化形式： 解：直接填入： 例3.2.4 用卡诺图表示逻辑函数: 然后填入卡诺图： 例3.2.5 用卡诺图表示逻辑函数： C D A B G F BC 00 01 11 10 A 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6. 逻辑函数的卡诺图化简法 (1)．卡诺图化简逻辑函数的原理 : （a）2个相邻的最小项可以合并，消去1个取值不同的变量。 （b）4个相邻的最小项可以合并，消去2个取值不同的变量。 C A B D 1 1 1 1 1 1 1 C A B D 1 1 1 1 1 1 1 1 （c）8个相邻的最小项可以合并，消去3个取值不同的变量。 总之，2n个相邻的最小项可以合并，消去n个取值不同的变量。 C A B D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7．用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则） （1）尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。 （2）圈的个数尽量少。 （3）卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。 （4）在新画的包围圈中至少要含有1个