相贯线的投影作图.ppt

 两立体相交——相贯。  两立体相交表面产生的交线——相贯线。 3-3 相贯线的投影作图 一、相贯线的主要性质： 结论：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 ★ 共有性 ★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。 ★ 相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线，它是两回转体表面 的共有线。 二、圆柱与圆柱正交 ★ 作图方法  表面取点法  辅助平面法  先找特殊点。 ★ 作图过程  补充中间点。 确定交线的 弯曲趋势 确定交线 的范围 例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 ● ● ● 空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。 求相贯线的投影： 利用积聚性，采用表面取点法。 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接 讨论： 2. 两圆柱相贯的三种形式： ◆两外表 面相交 ◆一外表面与 一内表面相交 ◆两内表 面相交 3. 两圆柱直径的变化对相贯线的影响 两相交直线 上下对称的曲线 左右对称的曲线 4、简化画法——用大圆柱的半径画圆弧代替。 以大圆柱R为半径，在小圆柱轴线上找圆心O1，向大圆柱轴线弯曲画弧。 例2：补全主视图 ● ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 例2：补全主视图 无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。 小 结： 三、相贯线的特殊情况 1. 两相交回转体同轴——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆 图2-38 同轴回转体的相贯线 相贯的特例 2.公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯——相贯线为椭圆 图2-39 公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥的相贯线 ⒉ 求相贯线的基本方法 ⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 ⒊ 解题过程 ⑴ 空间分析： ⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。 表面取点法 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 小 结 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ⑶ 作图 ☆找点： ☆连线 ☆检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 先找特殊点 补充若干中间点 两圆柱体相贯 ★相贯线的产生： ★求相贯线的方法： 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。 两圆柱体相贯 ★相贯线的产生： ★求相贯线的方法： ★相贯线的形状及投影： 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。 相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。 在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。 多体相贯 每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。