有理数的乘法(一)11.docVIP

北京市樱花园实验学校课时教案 授课学科 数学 授课 教师 李金霞 授课 班级 初一年级3、4 班 授课 时间 2010年9月 22 课题 有理数的乘法（一） 课型 新授课 章（单元）总课时 19 本课题课时 2 本节课是第 1 课时 教学 目标 1、85%的学生掌握有理数乘法法则，能根据有理数乘法运算法则进行简单运算；2、90%的学生理解倒数的概念，会求一个数的倒数； 3、经理探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力； 4、培养学生的语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣。 教学 重点 运用有理数乘法法则正确进行计算 教学 难点 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解 教学 方法 引导发现 自主探究 教学 手段 多媒体 板书 设计 有理数的乘法 一．有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 二．1.倒数的定义： 2.倒数的性质： 教 师 教 学 活 动 设 计 学生活动 估时 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 第一个环节：复习旧知，做好铺垫 问题1.同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？ 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 第二个环节：创设情境 导入新课 如图：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O。 1、如蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后在什么位置？ 2、如蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后在什么位置？ 3、如蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前在什么位置？ 4、如蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前在什么位置？ 为了区分方向和时间，规定：方向向右为正，向左为负；现在以后的时间为正，现在以前的时间为负，则上面4个问题分别用式子可以表示为 （1）(+2)×（＋3）=6；（2）(-2) ×3=-6； （3）(+2) ×(-3)=-6； （4）(-2) ×(-3)=6。 对 (-2) ×0 , 0 ×3 , 0 × (-3) , 2 ×0 ，如何理解？ 设计意图：通过问题引入课题，引起学生的探究欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情。 第三个环节：探索新知，巩固应用 从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考： ①积的符号与两个因数的符号有什么关系？ ②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？ 学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0． 此时，教师强调指出：与有理数的加减法一样，进行有理数乘法的运算，关键仍然是符号的确定，“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．符号一旦确定，就归结为小学的乘法了． 例1：计算：① ② ③ ④ 由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法的解题步骤： (1)确定积的符号；（2）计算积的绝对值 定义：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数。 说明：零没有倒数．（由倒数的定义很容易得出这个结论．因为零乘以任何数都得零，找不到一个数与零的乘积为1，所以零没有倒数．） 例2：求下列各数的倒数： -2，-1，1，-0.125， 强调：给学生明确，一个数的倒数符号与原符号相同。 小数的倒数先化成分数，再分子、分母颠倒位置，带分数的倒数先化成假分数，再求倒数。 练习：1、口答： （1） 6 × （- 9） （2）（- 15） × （3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0 （5） 4 × （6