根据比例尺求实际距离.docVIP

让学生在合作探究中学习数学 ----《根据比例尺求实际距离》教学设计及评析 武城县广运办中心小学 刘艳晶 教学目标： 1.通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。 教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 教学难点：计算实际距离,设未知数时单位名称的正确使用。 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：直尺 教学过程： 一、创设情境，复习导入。 1.复习铺垫：（课件出示） （1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样求比例尺？ 生答：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离＝比例尺 （2）比例尺有哪些表示形式？数值比例尺有什么特点？在计算时比例尺要注意什么？ 师生共同总结如下： ①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。 ②特点：1.数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式；2.比例尺的前项或后项一般是1。 ③计算过程中要注意单位统一；1千米=100000厘米 （3） 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。 （4）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？ 小结：通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。（板书课题） 2.提出问题。（课件出示情境图） 通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 【设计意图：从雏鹰少年足球队乘车情景导入新课，学生能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】 二、自主学习，小组探究。 1.师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 学生可能会答道：1、要用路程除以速度。 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。（课件出示） 师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视指导学困生） 2. 汇报交流 师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？ 生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间，解法如下（板书）： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据 图上距离:实际距离＝比例尺，列方程为： 4：X=1:8000000 X=4×8000000 X32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。 师：济南到青岛的实际距离为什么要用厘米作单位？ 生：让实际距离和图上距离的单位统一。 （师强调比前项和后项要单位一致） 师：还有不同解法吗？ 生：4÷1／8000000厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。 师：“4÷1／8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷1／8000000 ”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”我们组就是根据这种关系求实际距离的。 师：哪个小组还愿意说一说？ 生：4×8000000厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。 师：说一说你们是怎样想的？ 生：我们是这样想的：比例尺是“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数值的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？ 生：8000000厘米=80千米 4×80=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。 师：说一说你们是怎样想的？ 生：我们是这样想的：比例尺是“1︰8000000”，也就是图上距离1厘米表示实际距离8000000厘米，即80千米，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×80”求出，最后利用“路程÷速度”求