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请看下页 第六章 超前校正网络 迟后校正网络 超前校正网络得设计示例 例6-3 图6-12无源滞后网络特性 -20dB/dec 2.无源滞后网络 ?同超前网络，滞后网络在 时，对信号没有衰减作用 时，对信号有积分作用，呈滞后特性 时，对信号衰减作用为 ?同超前网络，最大滞后角，发生在 几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为 (6-28) ( 6-29) b越小，这种衰减作用越强 由图6-12可知 ?采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？ 在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率 附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率 远小于 一般取 此时，滞后网络在 处产生的相角滞后按下式确定 将 代入上式 b与和20lgb的关系如图6-13所示。 (6-30) (6-31) 图6-13 b与 和20lgb的关系 b 0.01 0.1 1 20lgb dB 转折频率： 1 bT 1 T Gc(s)= 1+bTS 1+TS b＜1 低频段： 1 (0dB) 斜 率： [+20] [-20] ω=0 ω=∞ 0o +90o 0o -90o 0o 0o ω=10 1 bT 时 Lc(ω)= 20lgb c(ω) ≈ -5o~ -9o j 1 bT 频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点： 6.3串联校正 6.3.1串联超前校正（基于频率响应法） 用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率处。 ?中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能； ?高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。 ?低频段的赠以满足稳态精度的要求； 用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为： ?根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 ?根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图， 关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即 以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然， 成立的条件是 由上式可求出a ?验证已校系统的相角裕度 计算未校正系统的相角裕度 ?根据截止频率 的要求，计算超前网络参数a和T； (6-36) (6-35) 求出Ｔ 3）幅值裕度　　　　　　　　，试设计串联无源超前网络。 要求：1）单位斜坡输入时，位置输出稳定误差 例6-3设控制系统如图所示： 2）开环截止频率　　　　　，相角裕度； 解： ①根据稳定误差要求确定开环增益　　： 这是1型系统：　　　　　　, 　　　 取 ②绘制原系统对数曲线，算出原系统的 由曲线　　得，　　验算 因为原系统　　过　　　线时的斜率　　为，所以　较小。 ③根据截止频率的要求，我们选新的截止频率为　　　　　，请注意，为了使系统　增大，我们设计校正网络时应使最大超前角　　发生在新的截止频率处。故选 ④确定校正网络 方法一：因为　　　　意味着加入　　　后　　　　　　　　应在此处为　　　所以　　　在此处为　　　　，即， 过　　　　　　作　　　斜率的直线，与　　交点处　　　　，由此可得　　，或用斜率的几何意义来求： ，， 方法二： 先算出　　　　　　　　， 取 则有 取 校正网络 ⑤验算取　　　　　　　　则 所以 如果不满足要求，再重复3,4,5步骤 校正后的曲线如图所示，可见此时过　　时的斜率为 系统如图,试设计超前校正网络， 使r(t)=t 时 ?超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截止频率向高频段移动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。 基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点： ?这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。 ?超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。 由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率　　减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静