(白底)第12章电磁感应.pptVIP

例、一无限长直导线与一矩形导体线框在同一个平面内，彼此绝缘，如图所示。若直导线中通有I=At的电流，A为常数，求此线框中的感应电动势。 分析：长直导线中的电流随时间变化，线框处于变化的磁场中，因而存在感应电动势。同时，线框上的导线cd在运动，又产生动生电动势。所以线框中的总感应电动势是这两个电动势的叠加。 线框中的感应电动势为： 例、直角三角形线圈ABC与通有电流I的长直导线共面，如图。BC边与长直导线平行。当线圈以匀速度v沿斜边方向运动时，求线圈在图示的位置时各边上的感应电动势和总电动势。 例、一铜棒ab 长l=0.50m，放在匀强磁场B中，磁场方向垂直纸面向外，如图(a)所示。设铜棒绕距a端为l/5处的O点水平轴在纸面内以匀角速度ω逆时针转动，设ω=4πrad/s，已知B=5.0*10-5T，求a、b两端的电势差Uab，并比较a、o、b三点的电势高低。 感应电动势为： 例、一无限长直导线通过稳恒电流I，电流方向向上，导线旁有一长度为L的金属棒，绕其一端O在一平面内顺时针匀速转动，转动角速度为ω，O点到导线的垂直距离为r0，设长直导线在金属棒旋转的平面内，求 ：（1）当金属棒转至与长直导线平行，且O端向下（即图中OM位置）时，棒内感应电动势的大小和方向；（2）当金属棒转至与长直导线垂直，且O端靠近导线（即图中ON的位置）时，棒内的感应电动势的大小和方向。 方向由O指向M。 例、截面积为长方形的环形均匀密绕螺线环，其尺寸如图所示，共有N匝，求该螺线环的自感L。 * 第12章 电磁感应 电磁场 *12-1 电磁感应定律 一．电磁感应现象 二．法拉第电磁感应定律 导体回路中感应电动势 的大小与穿过该回路的磁通量的变化率 成正比，其数学表达式为 (导体回路中一部分切割磁力钱) 2） 1） 3） 总之 发生变化 式中“－” 如图（ａ） 如图（ｂ） 导体回路是Ｎ匝串联而成 则 三．楞次定律 闭合回路中，感应电流的流动方向，总是使该电流激发的磁场去阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (a) (b) 四.电动势 定义： 把单位正电荷从负极板通过电源内部移到正极板， 非静电力所做的功。 普遍表达式 定义非静电场强： 方向：电源内部负极 正极 即 电动势 如图所示 12-2 动生电动势 动生电动势 如图所示 b“+” a“－” Ｉ Ｉ （ａ） （ｂ） 图 N N 非静电场强： 普通式 闭合回路 洛伦兹力不做功：如图所示 自由电子受总洛伦兹力 功率 总的洛伦兹力不对自由电子做功，为使棒以v匀速运动．施加外力 克服洛伦兹力的一个分力 。 传递能量 不提供能量 12.3 感生电动势和感生电场 不论回路的形状及导体性质和温度如何，只要磁场变化导致穿过回路磁通量发生了变化，在回路产生了感生电动势． 麦克斯韦提出：变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，称为感生电场或有旋电场，用 表示． 变化的均匀磁场 a b c 涡旋电场是非保守场不能引入电势概念！ 例：同一时刻 b、c 两点间电势差可有很多值。 求： I a b c 例： I(t) a b c 求： r dr 如果加 例： 求： I(t) a b c r dr 例： a 3a b I 解：将线框分成如图所示的窄条，载流长直导线在任一窄条处的磁场为： 取顺时针方向为回路绕行的方向，则面元的正法线方向垂直纸面向里，穿过面元的磁通量： r b 由于在ra内，左右两边穿过线框的磁通量方向相反，相互抵消，所以计算穿过整个线框的磁通量时的积分限取从a到3a，则： 根据法拉第电磁感应定律有： 负号表示感应电动势的方向。当A0时，电动势的方向与回路绕行方向相反，当A0时，方向相同。 例、在长直导线旁有一导体线框，二者在同一个平面内。线框中cd段可以自由滑动，如图。设导线中的电流I=I0e-t（1）。开始时，导线cd在线框的最左端，以速度v向右匀速运动。试求线框中的感应电动势。（忽略线框中感应电流对磁场的影响）。 a b I c d v 解法一、 在某个时刻t，导线cd滑到离线框左端x处，取线框面元dS=xdy,如图所示。长直导线在面元处的磁感应强度为： y dy x c d 通过该面元的磁通量为： 在时刻t穿过线框的磁通量为： 根据题意 所以有： 解法二、 在某时刻t，长直导线中的电流为一定值，由于导线cd运动而产生动生电动势，在cd上任取一小段dy，运动时的动生电动势为： 所以，cd导线上的动生电动势为： 设在t时刻，cd导线位于距线框左端x处并保持不动，由于长直导线中的电流有变化，线框中会产生感应电动势。此时，穿过线框的磁通量为： 若取顺时针方向为φ正方向，则线框中的感应电动势为： 方向由d指向c。 方向为顺时针方向。 所以，总的感应电动势为： a