2011.12.15角平分线说课.pptVIP

一.说 教 材 本节课选自人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面学习角平分线的判定定理、圆这一章中内心的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律 四.说教学过程 请你帮帮它 如图，两条小河交汇形成的三角区，土壤肥沃，气候宜人，小天使看中了这块宝地，想在这里建一个小房子，并使房子建在两条小河形成夹角的平分线上，但她不知该如何选址，你能帮帮它吗？ 四.说教学过程 根据角平分仪的制作原理你能作出∠EOF的角平分线吗？ 四.说教学过程 四.说教学过程 四.说教学过程 板书设计 * LOGO * * * * * 地位作用 学情分析 重点难点 教学目标 八年级学生已经具备了初步归纳的能力,思维活跃，求知欲、创造欲强，这是探索活动中必备的心理状态，但是同学们的实际水平有所不同，全面深入探究问题能力有所差异,他们对问题的理性推理有待于提高。 知识与技能:1.掌握角平分线的作法 2.理解角平分线的性质 3.运用角平分线的性质 过程与方法:经历角平分线的探究过程，增强学生的实验、猜想、推理意识，并依据性质进行简单说理，培养学生动手操作能力、逻辑推理能力，并初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用。 情感目标:激发学生学习兴趣,增强 学生学好数学的信心. 重点:1.角平分线的画法 2.角平分线性质的应用 难点:探究角平分线的性质 关键:通过问题情景的设计,引导学生 发现、分析和解决问题. 地位作用 学情分析 重点难点 二.说 教 法 激发学生的学习动机,提高学生的学习兴趣. 情景教学 启发学生探究角平分线的 性质. 启发诱导 使教学内容更加直观,提高整个课堂的教学效果. 直观演示 教学方法 引导学生自主、合作探究，培养学生的探究意识合作能力。 探究式 培养学生自学能力合作意识 课堂 讨论 动手 实践 观察 发现 三.说 学 法 自主探究 自 主 探 究 探 究 新 知 创 设 情 景 导 入 新 课 合 作 交 流 巩 固 提 高 课 堂 小 结 布 置 作 业 例 题 讲 解 形 成 技 能 房子该建在哪儿呢？ 自 主 探 究 探 究 新 知 创 设 情 景 导 入 新 课 合 作 交 流 巩 固 提 高 课 堂 小 结 达 标 测 试 典 例 分 析 形 成 技 能 布 置 作 业 给出一个纸片做的角,不利用工具,能不能找出这个角的角平分线呢? 如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不能找出这个角的角平分线呢? 想一想 如图,是一个木匠用的角平分仪,其中AB=AD,BC=DC.沿AC画一条射线AE.AE就是∠BAD的角平分线,你能说明它的道理吗? 分析:要证角相等 证明三角形全等 证明△ADC≌△ABC C B E A D O E F C B A D C E N M 如何在∠EOF内做出两个全等三角形呢？ 作法: １.以O为圆心,适当长为半径作弧,交 OE于点N,交OF于点M． ２.分别以M,N为圆心,大于MN一半的 长为半径作弧,两弧在∠EOF的内 部交于点Ｃ． ３.作射线OC． C 例1.尺规作图,做下列角的角平分线. A B O C C A O B B O A （1）你会把角四等分吗？ （2）你还会把角几等分？ 结论：作平角的平分线即可平分平角， 由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。 (3)从图3中你能得到什么结论？ 将∠AOB对折,在折痕上任取一点P,过P点再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？ P A O B C E D 结论:PO为∠AOB的角平分线,PD⊥OA, PE⊥OB,且PD=PE. 猜想:角的平分线上的点到角两边的 距离相等. 已知:如图,OC平分∠AOB,任意点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥ OB于点E. 求证:PD=PE. 分析:证明线段相等 证明三角形全等 证明 △ODP≌△OEP. 角平分线的性质定理 定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离