2012中考数学第二讲概率.pptVIP

第2讲　概　率 一、事件的分类 二、概率 1．概率的意义：表示一个事件发生的__________的数，叫做这个事件的概率． 2．不同事件的概率： ________发生的概率是1； __________发生的概率是0； 随机事件发生的概率P的取值范围是________． 3．概率的求法： (1)利用频率估计概率：通过反复试验，用平稳时________估计随机事件的概率． (2)较简单问题情境下的概率：在一次试验中，有a种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，则事件A发生的概率为P(A)＝________. (3)复杂情况下的概率： 列举法包括：________、________. 友情提示：(1)任何事件发生的概率P总是0≤P≤1； (2)试验频率与理论概率很接近，但不一定相等； (3)用列举法求概率应注意每种结果的等可能性． 1．下列事件是不确定事件的是 (　　) A．太阳停止运动 B．明天有雷阵雨 C．每个人都要面对死亡 D．把一块石子掷出大气层 2．“从一袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为 ”的意思是 (　　) A．摸球5次就一定有1次摸中黄球 B．摸球5次就一定有4次不能摸中黄球 C．如果摸球次数非常多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球 D．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球 3．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为 (　　) 4．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有 (　　) A．18个 B．15个 C．12个 D．10个 解析：列表格分析如下(“×”表示奇数，“√”表示偶数) 共有12种不同结果，偶数有4个，故得到偶数概率为 6．如图8－2－1所示，桌子上有两个不同形状的计算器(分别记为A、B)和与之匹配的保护盖(分别记为a，b)． 若从计算器和保护盖中随机取两个，用画树状图法或列表法，求恰好匹配的概率． 解：列树状图如下： 共有12种不同结果，其中能匹配的有4种，因此恰好匹配的概率是 判断一个事件是确定事件或不确定事件(随机事件)是中考中常考查知识点，一般以选择、填空形式出题，很多内容涉及生活中的事件，转盘、摸牌、摸球游戏等．判断时要依据事件发生的可能性进行区分． 【例1】(2010·宁德)下列事件是必然事件的是 (　　) A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D．打开电视，正在播放动画片 思路分析：首先明确必然事件是一定能发生的事件，其次是对四个选项的事件发生的可能性进行判断．A项中朝上面的点数和为6可能发生，也可能不发生；B项出现结果可能正面也可能是反面；D项打开电视不一定播放动画片． 答案：C 本考点主要考查对概率的认识，对随机事件发生概率的理解，尤其是联系现实生活中的事件(摸彩票，天气预报，摇号中奖等)对其中事件发生的可能性的判断．对概率为1或0的事件的理解． 【例2】气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是 (　　) A．本市明天将有80%的地区降水 B．本市明天将有80%的时间降水 C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大 思路分析：降水概率80%是指降水这件事发生的可能性的大小，与时间，地区面积无关．有80%可能性降水，还有20%可能不降水，因此它只是表明降水可能性的大小而已． 答案：D 对于简单的事件，如计算抽牌游戏中某种花色牌的概率，可直接由符合要求的结果除以总牌数即可．此类事件关键是确定可能的结果总数和符合要求的结果数．复杂事件，像连续多次掷硬币，掷两枚骰子中某种结果的概率要用列树状图或表格求解，这是考查的重点． 【例3】(2010·宜昌)下列五幅图是世博会吉祥物图片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是(　　) 【例4】(2010·盐城)如图8－2－2所示，A、B两个转盘分别被平分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次，转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率． 思路分析：因为有两个转盘，并且各转一次，所以画树状图应分两层，A盘转出三种不同结果，在A盘转出的三种结果下是B盘转出的四种结果，这样