2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)选修系列4-1第1课时.pptVIP

山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 4—1几何证明选讲 温故夯基?面对高考 考点探究?挑战高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 4—1几何证明选讲 温故夯基?面对高考 考点探究?挑战高考 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 4—1几何证明选讲 温故夯基?面对高考 考点探究?挑战高考 * * 第1课时　相似三角形的判定及有关性质 考点探究?挑战高考 第1课时　相似三角形的判定及有关性质 温故夯基?面对高考 1．平行线等分线段定理 (1)定理　如果一组平行线在一条直线上截得的线段_____，那么在其他直线上截得的线段也_____ (2)推论1　经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必___________ (3)推论2　经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线_________________ 相等 相等． 平分第三边． 平分另一腰． 温故夯基?面对高考 2．平行线分线段成比例定理 (1)定理　三条平行线截两条直线，所得的____________成比例． (2)推论　平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的_________成比例． 对应线段 对应线段 思考感悟使用平行线分线段成比例定理时要注意什么？ 提示：要注意对应线段、对应边对应成比例，不要乱对应顺序．　 3．相似三角形的判定与性质 (1)判定定理 两角 内容 判定定理1 _____对应相等的两个三角形相似； 判定定理2 _____对应成比例的两个三角形相似； 判定定理3 _____对应成比例，并且_____相等的两个三角形相似. 三边 两边 夹角 (2)性质定理 内容 性质定理1 相似三角形对应边上的高、中线和它们周长的比都等于_______ 性质定理2 相似三角形的面积比等于相似比的______. 相似比． 平方 (3)推论　相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的______ 4．射影定理 直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的_________；斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的_________ 平方． 比例中项 比例中项． 平面直角坐标系中的伸缩变换 考点探究?挑战高考 (1)充分利用已知条件的比例作出相应的平行线段是关键． (2)有关两线段的比值的问题，除了应用平行线分线段成比例定理外，也可利用相似三角形的判定和性质求解． (3)注意观察图形特点，巧添辅助线． 例1 相似三角形判定与性质定理的应用 (1)相似三角形的判定主要是依据三个判定定理，结合定理创造条件建立对应边或对应角的关系． (2)相似三角形的性质应用可用来考查与相似三角形相关的元素，如两个三角形的高、周长、角平分线、中线、面积、外接圆的直径、内切圆的面积等． 例2 答案：两 直角三角形射影定理的应用 (1)在使用直角三角形射影定理时，要学会将“乘积式”转化为相似三角形中的“比例式”． (2)解题时，要注意作垂线构造直角三角形是解直角三角形时常用的方法． 例3 变式训练3　一直角三角形的两条直角边之比是1∶3，则它们在斜边上的射影的比是________． 答案：1∶9 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 4—1几何证明选讲 温故夯基?面对高考 考点探究?挑战高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 4—1几何证明选讲 温故夯基?面对高考 考点探究?挑战高考 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 选修系列 4—1几何证明选讲 温故夯基?面对高考 考点探究?挑战高考