2012年中考一轮复习达标检测：圆.pptVIP

18．(12分)(2011·兰州)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. (1)请完成如下操作： ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD、CD. (2)请在(1)的基础上，完成下列问题： ①写出点的坐标：C__________、D__________； ②⊙D的半径＝________(结果保留根号)； ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为________(结果保留π)； ④若E(7,0)，试判断直线EC和⊙D的位置关系并说明你的理由． 【答案】 解：(1)如图所示，建立平面直角坐标系，并找出圆心，连接AD、CD. 19. (12分)(2011·十堰)如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF. (1)求证：DE是半圆的切线； (2)连接OD，当OC＝BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论． 【答案】证明：(1)如图所示，连接OD，则OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，△AED由△ACD对折得到，所以∠CDA＝∠EDA.又CD⊥AB，∴∠CAD＋∠CDA＝∠ODA＋∠EDA＝90°， D点在半圆O上，∴DE是半圆的切线． (2)四边形ODFA是菱形． 在Rt△OCD中，∠ODC＝30°，∴∠DOC＝60°. ∵∠DOC＝∠OAD＋∠ODA， ∴∠OAD＝∠ODA＝∠FAD＝30°. ∴OD∥AF，∠FAO＝60°. 又∵OF＝OA，∴ △FAO是等边三角形，∴OA＝AF， ∴OD＝AF，∴四边形ODFA是平行四边形． ∵OA＝OD，∴四边形ODFA是菱形． 上一页 下一页 目 录 达 标 检 测 上一页 下一页 首 页 《圆》达标检测 训练时间：60分钟 分值：100分 一、选择题(每小题4分，共48分) 1．(2011·扬州)已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是(　　) A．2 B．3 C．6 D．11 【解析】两圆相交时，圆心距d的取值范围是3＜d＜11，故选C. 【答案】C　 2．(2010中考变式题)如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于(　　) 【答案】C 3．(2011·天津)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3 cm和4 cm，若O1O2＝7 cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是(　　) A．相交 B．相离 C．内切 D．外切 【解析】∵O1O2＝7＝3＋4，∴⊙O1与⊙O2外切． 【答案】D 4．(2012中考预测题)如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕AC边所在直线旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于(　　) A．6π 　　　B．9π C．12π 　　　D．15π 【答案】D 5．(2010中考变式题)如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是(　　) 【解析】∵AB⊥CD于E，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，根据垂径定理可得CE＝DE. 【答案】B 6．(2012中考预测题)如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为(　　) 【答案】C 【答案】A 【答案】C 9．(2010中考变式题)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，那么∠AOB等于(　　) A．60° B．90° C．120° D．150° 【解析】∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，∴OA⊥AP，OB⊥BP.∵∠P＝60°，∴∠AOB＝180°－60°＝120°. 【答案】C 【答案】C 11．(2012中考预测题)如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到了点B′，则图中阴影部分的面积是(　　) A．6π B．5π C．4π D．3π 【答案】A 12．(2011·桂林)如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图①的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图②位置时，顶点A1所经过的路径的长为(　　) 【答案】A 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．(2011·绥化)将一个半径为6 cm，母线长为15 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度． 【答案】144 【答案】36π 15．(2011·南充)如图，