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【解析】（1）由OZ1⊥OZ2,得 即ac+bd=0. (2)由|z1|=|z2|=1可得 a2+b2=1 ① c2+d2=1 ② 又|z1-z2|= 即（a-c）2+(b-d)2=3 结合①②可得2ac+2bd=-1 ∴ 18.（12分）（滚动单独考查）设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3 (a≠0)，若不等式f(x)0的解集为(-1,3). （1）求a,b的值； （2）若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值. 【解析】（1）由条件得 解得：a=-1,b=4. （2）f(x)=-x2+2x+3，对称轴方程为x=1， ∴f(x)在x∈[m,1]上单调递增，∴x=m时， f(x)min=-m2+2m+3=1,解得m=1± ，∵m1,∴m=1- . （二） 第一～四章 (120分钟 150分) 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(滚动单独考查)（2011·厦门模拟）已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1},则M∩N=( ) (A) (B){x|x＜0} (C){x|x＜1} (D){x|0＜x＜1} 【解析】选D.∵2x＞1,∴x＞0, ∴M∩N={x|0＜x＜1} 2.下列命题正确的是( ) ①向量 与 是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④模为0是一个向量方向不确定的充要条件； ⑤共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. (A)①④ (B)①④⑤ (C)④ (D)①⑤ 【解析】选C.①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量 在同一直线上. ②不正确.单位向量的模均相等且为1，但方向并不确定. ③不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的. ④正确.⑤不正确.如图 与 共线，虽起点不同，但其终点却相同. 3.（滚动单独考查）（2011·银川模拟）以下有关命题的说 法错误的是( ) (A)命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则 x2-3x+2≠0” (B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 (C)若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 (D)对于命题p: x∈R,使得x2+x+10,则 p∶x∈R，均 有x2+x+1≥0 【解析】选C.若p∧q为假命题，则p、q中至少一个为假命题即可. 4.（2011·潮州模拟）已知向量 =（1，0），向量 与 的夹角为30°，且| |=2，则 =( ) 【解析】选D.设 =（x，y），由已知 ∴x= ，又| |=2，∴y=±1. 5.（滚动单独考查）对于函数 下列结论正确的是( ) (A)有最大值而无最小值 (B)有最小值而无最大值 (C)有最大值且有最小值 (D)既无最大值又无最小值 【解析】选B.依题意， ∵0xπ，∴0sinx≤1， 所以 有最小值而无最大值，选择B. 6.如果实数b与纯虚数z满足关系式(2－i)z＝4－bi(其中i为虚数单位)，那么b等于( ) (A)8 (B)－8 (C)2 (D)－2 【解析】选B.∵z为纯虚数， ∴可设z＝ai(a≠0)， 由(2－i)z＝4－bi，得 (2－i)ai＝4－bi， ∴2ai＋a＝4－bi， ∴ ，即b＝－8. 【方法技巧】复数相等的充要条件的应用 两个复数相等当且仅当它们的实部与虚部分别对应相等，利用这一性质可以把复数问题实数化：设出复数的代数形式z=a+bi（a，b∈R），由复数相等，可以得到由两个实数等式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量. 7.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若 则λ=( ) 【解析】选A.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若 则 λ= ，选A. 8.（滚动单独考查）设A，B，C是△ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是 ( ) (A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)以上均有可能 【解析】选A.由题意得tanA+tanB=