2013届九年级数学总复习函数的基本知识与一次函数.pptVIP

初三数学总复习七——函数的基本知识与一次函数 店前中心学校 熊 诗 文 一、平面直角坐标系 1、在一、二、三、四 象限的点有什么特征？ 2、在x轴上的点有什么特征？ 3、在y轴上的点有什么特征？ 4、关于x轴对称的点有什么特征？ y轴呢？ 5、关于直线y=x对称的点有什么特征？ 6、关于直线y=-x 对称的点有什么特征？ 二、什么叫函数？ 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x在其取值范围内的每一个值，y都有唯一的确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。 三、函数的表示法 列表法、解析法、图象法 四、画函数图象的一般步骤 1、列表 2、描点 3、连线 例1、求下列函数x的取值范围 例2、如图是胡校长早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象，若用黑点表示胡校长家的位置，则胡校长散步行走的路线可能是 ( ) 例3、点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，求p的坐标 例4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标原点重合，AB与x轴的正方向成 的角，求B、C的坐标。 五、一次函数 1、定义 一般地，变量y与变量x有关系式y=kx+b（k 0） 当b=0时，y=kx就是正比例函数。 2、正比例函数和一次函数的图象都是一条直线；但是在实际中，它们有时是射线或线段。 正比例函数的图象经过原点。 3、我们一般用什么方法来画一次函数的图象？ 4、请大家说一说一次函数的性质。 一次函数y=kx+b 当k0时： 当k 0时： 例5、如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是 ，相应的函数值的取值范围是 ，求此函数的解析式。 例6、已知一次函数的图象过点A(1,4), B(-1,0)两点，求函数解析式并画出它的图象 * * ——函数的基本知识与一次函数 店 前 中 心 学 校 （+,+) (-,+) (-,-) (+,-) (+,0) (-,0) (0,+) (0,-) o y x A B C D x y o o x y p M N M N P 解：过B、C分别作x轴的垂线，垂足为M.N，过B作CN的垂线，垂足为P. 那么B的坐标是多少？ 角BCP是多少度？ 如何求C的坐标 y=kx y=kx+b(b0) Y=kx+b(b0) y o x j y y=kx+b(b0) y=kx+b(b0) y=kx o x x y o x y o A B A B 当K0时，函数向一三象限延伸，y随x的增大而增大，当x取最大值时，y有最大值； 此时A（6，9）B（-2，-11） 当K0时,函数向二四象限延伸,y随的x增大而减小,当x取最大值时,y正好是最小值. 此时A(-2,9) B(6,-11), y o 解:设一次函数为y=kx+b; 把A(1,4),B(-1,0)代入得: K+b=4 解得 k=2 -k+b=0 b=2 所以这个一次函数是y=2x+2 分别把x=-3,x=0代入上式得: y=-4, y=2 把y=-2,y=2分别代入上式得: X=-2, x=0 B(-1,0) A(1,4) x E (-3,-4) F(0,2) D (-2,-2) (2)