2013届数学复习方向1(2013.3.16河南).pptVIP

新课标高考在稳定中追求变化——谈2013届数学复习方向 陈伟强 邮箱：cwq1964@163.com 全国新课标高考实施进程 2003年国家教育部制订《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）。 2004年部分省份首先进入新课改试点。 2007年新课程高考开始在山东、广东、海南、宁夏四省试行。 2008年加入江苏。 2009年天津、浙江、辽宁、福建、安徽。 2010年北京、湖南、黑龙江、吉林、陕西。 2011年江西、河南、山西、新疆。 2012年湖北、河北、内蒙古、云南。 2013全国内地(除广西外)所有省份将全面进入新课程高考。 2014年《课标》会修订。 2011年 2012年 河北 文572/529理564/509 内蒙古 文492/429理469/390 云南 文520/460理465/395 吉林 文537/437理548/443 文529/435理515/412 黑龙江 文540/462理551/465 文526/449理514/425 河南 文562/515理582/531 文557/509理540/481 山西 文543/496理570/520 文539/492理530/476 新疆 文504/433理473/407 文493/426理445/390 宁夏 文500/463理486/444 文489/453理440/401 一.以函数小题为例看题目难度的变化. (2009辽宁理12) 若x1满足2x+2x=5； x2满足2x+log2(x-1)=5，则x1+x2=( C ) （A）5/2（B）3 （C）7/2 （D）4 【法1】合情推理中的归纳法. 1.取首项a1为特殊值,如0,1,a. 2.不取特殊值. 如右图表，在此基础上，可发现相邻两项的奇数项和、偶数项和能构成等差数列. 【法2】演绎推理(不易想到). 二.下面侧重以理科大题为例，通过对比这几年已经考过的题型后，可以为我们的高三数学复习指出一些方向. 另外，我们还可以关注其它新课标省近年来的考题，对理解新课标、预测新课标下的高考大有帮助.以下看法仅代表个人观点，如有不当之处，请同仁们批评指正. 还没有考到： 从数列是特殊的函数(如： )出发，考查等差数列、等比数列； 数列的分组求和法等. 结合向量解三角形与化简求值； 测量问题中的追击问题； 轮船行驶中的安全问题等. (I)基本量法；(II)分组求和法. 本题主要考查辅助角公式、特殊角的三角函数值，正弦定理、余弦定理，并具有探索性. 例8.(2009年陕西理科17)(本小题满分12分) (救援、追击的角度和距离问题) 12年：底面是可证得等腰直角三角形的直三棱柱，(Ⅰ) 先求证线线垂直;(Ⅱ) 建系后求二面角. 还没有考到：前提是一定可以合理选择建系的空间几何体！三棱柱(底面是正三角形，等腰三角形)；侧棱垂直于底面的四棱柱(底面是矩形，菱形，直角梯形)；某一个侧面垂直于底面的棱柱；简单的翻折问题；再考存在性问题的机会增大. 引入空间向量坐标运算，使解立体几何问题避免了传统方法进行繁琐的空间分析，只需建立空间直角坐标系进行向量运算，即将推理论证转化为代数运算.而如何建立恰当的坐标系，成为用空间向量解题的关键步骤之一．下面是建立空间直角坐标系的三条途径． 途径一、利用图形中现成的垂直关系建立坐标系：当图形中有明显互相垂直且交于一点的三条直线，可以利用这三条直线直接建系． 途径二、利用图形中的对称关系建立坐标系：图形中虽没有明显交于一点的三条互相垂直直线，但有一定对称关系（如正三棱柱、正四棱柱、正四棱锥等），利用自身对称性可建立空间直角坐标系． 途径三、利用面面垂直的性质建立坐标系：图形中有两个互相垂直的平面，可以利用面面垂直的性质定理，作出互相垂直且交于一点的三条直线，建立坐标系. (3)统计与概率 07年：运用随机模拟方法估计概率.(Ⅰ) 求服从二项分布的均值EX;(Ⅱ)几何概型的概率. 08年：投资效益问题.(Ⅰ)由所给分布列求所获利润的方差;(Ⅱ)求所获利润方差之和的最小值. 09年：通过长短期培训后，体现工人们的生产能力差异. (Ⅰ)求简单古典概型的概率;(Ⅱ)由所给的