2013版物理全程复习方略配套(沪科版)：5.3机械能守恒定律及其应用.pptVIP

2.应注意的问题 (1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同. (2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同. 【变式训练】如图甲所示，一半径R=1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37°,在t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示.若物块恰能达到M点(取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求： (1)物块经过B点时的速度vB; (2)物块与斜面间的动摩擦因数μ; (3)AB间的距离xAB. 【解析】(1)由题意物块恰能到达M点,则在M点有 由机械能守恒定律有 mgR(1+cos37°)= 代入数据可求得： (2)由v-t图可知物块运动的加速度a=10 m/s2 由牛顿第二定律有 mgsin37°+μmgcos37°=ma 所以物块与斜面间的动摩擦因数 (3)由运动学公式2axAB=vA2-vB2. 又vA=8 m/s,得xAB=0.9 m. 答案：(1) (2)0.5 (3)0.9 m 多个物体组成的系统机械能守恒 定律的应用 【例证3】有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2 kg的滑块(可视为质点). 乙 (1)如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x=1 m后到 达P点，求滑块此时的速率. (2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7 kg的 物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮 左侧绳恰好水平，其长度 (如图乙所示).再次将滑块从O 点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小.(整个运动过程中M 不会触地，sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10 m/s2) 【解题指南】解答本题时应注意以下两点： (1)滑块m与物块M的速度大小关系； (2)滑块m与物块M的位移大小关系. 【自主解答】(1)设滑块下滑至P点时的速度为v1, 由机械能守恒定律得 mgxsin53°= mv12 解得v1=4 m/s (2)设滑块再次滑到P点时速度为v2, M的速度为vM,如图, 将v2进行分解得： vM=v2cosθ 绳与直杆的夹角为θ，由几何关系得θ=90° vM=0 再由系统机械能守恒定律得： MgL(1-sin53°)+mgxsin53°= mv22+0 解得v2=5 m/s 答案：(1)4 m/s (2)5 m/s 【互动探究】本题中若直杆和细绳足够长，试求滑块沿杆下滑的最大距离xm. 【解析】如图所示, 设M上升的最大高度为HM，则 有 (HM+L)2=(xm-x)2+(Lsin53°)2 由系统机械能守恒得： mgxmsin53°-MgHM=0 可求得：xm=6.127 m 答案:6.127 m 【总结提升】多物体机械能守恒问题的分析方法 (1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒. (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系. (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk=-ΔEp的形式. 第3讲 机械能守恒定律及其应用 考点1 重力做功与重力势能 1.重力做功的特点 (1)重力做功与_____无关，只与始末位置的_________有关. (2)重力做功不引起物体________的变化. 路径 高度差 机械能 2.重力势能与弹性势能 相对性 矢标性 大小 概念 弹性势能 重力势能 内容 物体由于 而 具有的能 物体由于发生 而 具有的能 Ep= 与形变量及劲度系数有关 标量 标量 大小与所选取的参考平面有关 一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点 被举高 弹性形变 mgh 1.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大. (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp. (3)重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关. 2.弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W=-ΔEp. (2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大,弹性势能越大. 将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处,在这个过程中,下列说法中正确的是(取g=10 m/s2)( ) A.重力做正功,重力势能增加1.0×104 J B.重力做正功,重力势