2017年广东省中考数学备考必备第二部分空间与图形第四章图形的认识一课时22特殊的平行四边形.pptVIP

第二部分　空间与图形 课时22　特殊的平行四边形 第四章　图形的认识（一） 广东中考总复习 数学 知识要点梳理 1. 特殊平行四边形的定义： （1）矩形：有一个角是__________的平行四边形是矩形. （2）菱形：有一组__________的平行四边形是菱形. （3）正方形：有一组__________且有一个角为__________的平行四边形叫做正方形.它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形. 直角 邻边相等 邻边相等 直角 2. 特殊平行四边形的性质： （1）矩形的性质：①边：对边__________且__________； ②角：四个角都__________（90°）、邻角__________； ③对角线：对角线互相__________且__________；④对称性：____________________________________. （2）菱形的性质：①边：__________都相等；②角：对角__________、邻角__________；③对角线：对角线___________________且每条对角线__________每组对角； ④对称性：__________________________________. 平行 相等 相等 互补 平分 相等 轴对称图形和中心对称图形 四条边 相等 互补 互相垂直平分 平分 轴对称图形和中心对称图形 （3）正方形的性质：①边：四条边都__________；②角：四个角__________（90°）；③对角线：对角线____________________，对角线与边的夹角为__________；④对称性：_________________________________. 3. 特殊平行四边形的判定： （1）矩形的判定（满足下列条件之一的四边形是矩形）： ①有一个角是__________的平行四边形；②对角线__________的平行四边形；③四个角都__________的四边形. 相等 相等 互相垂直平分且相等 45° 轴对称图形和中心对称图形 直角 相等 相等 （2）菱形的判定（满足下列条件之一的四边形是菱形）： ①有一组__________的平行四边形；②对角线__________的平行四边形；③四条边都__________的四边形. （3）正方形的判定（满足下列条件之一的四边形是正方形）： ①有一组__________且有一个角为__________的平行四边形；②有一组__________的矩形；③对角线__________的矩形； ④有一个角是直角的__________；⑤对角线__________的菱形. 4. 特殊平行四边形的面积公式： （1）设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=__________. 邻边相等 互相垂直 相等 邻边相等 直角 邻边相等 互相垂直 菱形 相等 ab （2）设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=__________; 若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S菱形=__________. （3）设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形=__________； 若正方形的对角线的长为b，则S正方形=__________. ah a2 重要方法与思路 特殊平行四边形的说明方法： （1）矩形的说明方法（三种）： ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角； ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等； ③说明四边形ABCD的三个角是直角. （2）菱形的说明方法（三种）： ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等； ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线互相垂直； ③说明四边形ABCD的四条边相等. （3）正方形的说明方法（四种）： ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等； ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线互相垂直且相等； ③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形ABCD的一组邻边相等（或对角线互相垂直）； ④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角（或对角线相等）. 中考考题精练 考点1　矩形的性质和判定 1. （2016兰州）如图2-4-22-1，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD= ，DE=2，则四边形OCED的面积 （　　） A 2. （2016广东）如图2-4-22-2，矩形ABCD中，对角线AC= ,E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直