ch6-有噪信道编码编码.ppt

* 6.2 错误概率与编码方法——消息符号个数 二元信道的n次扩展信道 发送端 接收端 * 6.2错误概率与编码方法——(5,2)线性码 二元信道的5次扩展信道 发送序列 接收 序列 译码 结果 * 6.2错误概率与编码方法——汉明距离 * 6.2错误概率与编码方法——汉明距离 * 6.2错误概率与编码方法——用汉明距离表示极大似然译码规则 * 6.2错误概率与编码方法——总结 * 定理6.3.1 信道编码定理：设C为离散无记忆信道容量，?ε 0，当信息传输率R C时，只要码长n足够长，总可以在输入符号集中找到M = 2nR个码字组成的一组码和相应的译码规则，使译码的错误率PE ε. 6.3 有噪信道编码定理 6.3 有噪信道编码定理——典型序列回顾 * 6.3 有噪信道编码定理——联合典型序列 * * 联合AEP： 联合典型序列 * 联合典型序列 * 联合典型序列 * 联合典型序列和信道编码定理 联合典型序列 * 联合典型序列和信道编码定理 * 信道 信道 联合典型序列和信道编码定理 * 信道译码器 联合典型序列 * 基于联合典型序列的编译码方法： 联合典型序列和信道编码定理 * * 信道编码逆定理 信道编码逆定理 信道 习题 6.1 6.4 试证明输入等概率分布时，极大似然译码规则与最大后验概率译码规则等价 * * 信息对抗技术研究所 教师：李琼 哈尔滨工业大学 计算机科学与技术学院 信息对抗技术研究所 计算机科学与技术 第6章 有噪信道编码 * 主要内容 6.1 噪声信道的编码问题 6.2 错误概率与编码方法 6.3 有噪信道编码定理 6.4 错误概率的上界 * 细化的通信系统模型 信 源 信 源 编 码 器 信 道 编 码 器 保 密 编 码 器 信 源 译 码 器 信 道 译 码 器 信 宿 ⊕ ⊕ 解 密 译 码 器 噪 声 源 调 制 器 解 调 器 信道 * 干扰源 信道 信道 译码器 码字 接收矢量 信道 编码器 源字 译码结果 * 6.1噪声信道的编码问题——概述 信源编码的作用：提高信息传输的有效性。 信道编码的作用：提高信息传输时的抗干扰能 力，以增加信息传输的可靠性。 信道码又称为差错控制码、纠错码。 信道编码一般方法：在信息序列上附加上一些 监督码元（校验位）, 发现和纠正错误。 * 按照功能： 检错码（Error Checking Code) 纠错码（Error Correcting Code) 按照对信息序列处理的方法： 分组码（Block Code)：将信道编码器的源符号序列与码符号序列都分 成组，映射在分组的基础上独立进行的。 非分组码（Non-block Code):编码器的输出不仅与当前输入的源符号有 关，还可能与与以前的源符号或码符号有关，又称为树码,卷积码。 按照校验位与信息位关系： 线性码（Linear Code):若编码规则可以用线性方程组表示。 非线性码（Nonlinear Code):不满足上述关系的码。 信道编码概述 6.1噪声信道的编码问题——概述 * 按照适用的差错类型： 纠随机差错码：设计的目标是纠随机差错。 纠突发差错码：设计的目标是纠突发错误。 其他分类： 二进制码、多进制码、循环码、非循环码... 6.1噪声信道的编码问题——概述 * ?? 检错和纠错能力举例：A、B两个符号 ?? 0、1——没有检错和纠错能力 ?? 00、11——检出1位错码的能力(检错码) ?? 000、111——检出2位错、纠1位错(纠错码) 一般来说，引入监督码元越多，码的检错、纠错能力越强，但信道的信息传输率下降也越多。 信道编码的目标：监督码元最少，而检错、纠错能力高、且便于实现。 6.1噪声信道的编码问题——概述 * 6.1.2 译码规则 干扰源 信道 信道 译码器 码字 接收矢量 信道 编码器 源字 译码结果 * 译码规则 2： F (y1)=F (y2)=F (y3)=F (y4)= F (y5)=F (y6)= F(y7)=x1, F(y8)= x2. 译码规则 1： F (y1)=F(y2)=F(y3)=F (y4)=x1, F (y5)=F(y6)=F(y7)=F (y8)= x2. 译码规则总数：rs r-信道输入的符号序列总数，即码字总数, s-信道输出的符号序列总数，即接收矢量个数. …… 哪一个最好？ 平均错误概率最小！ 6.