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* * 习题解答 运动学 1 练习册 j O1 O2 A B M A B M aA aM vA vM a w O1定轴转动 j = 15p t w = dt dj a = dt dw = 15p rad/s = 0 AB平行移动 vA = rw aAt = ra aAn = rw 2 = 3p = 9.42 m/s vM = = 0 aMt = = 45p2 = 444 m/s2 aMn = = aM P23 习题:1 刚体基本运动 杆的位置 B 1 A 2 3 4 5 w5 = w4 = p rad/s w1 = 30 n1p n1= 30 r/min 16 p = rad/s i14 = w4 w1 w4 w3 = · w2 w1 z3 z4 =( – )·( – ) z1 z2 = 16 = 0.785 cm/s i14 w1 = 则: vB = r5·w5 4 p = cm/s n1 P24 习题:3 i 14 A B C D E O wO vE vD vO F r1 w = 30 np = rad/s 3 p vD = rw = p cm/s 3 5 vE = Rw = 5 p cm/s 瞬心 F ; = EF vE DF vD EF + DF = 2r1 ∴ DF = r1 2 1 则: vO = vD = p cm/s 3 5 = 5.236 cm/s w n = wO P25 习题:1 v 图 瞬心法 j w O A O1 B wO 1 vB vA vBA vA vA = rw vBA = 2vA = 2rw vB = vA √3 = rw √3 ∴ w AB= 2r vBA w O1= r vB = w = w √3 = 3 rad/s = 5.2 rad/s wAB 60o 60o P25 习题:2 基点法 v 图 O A B C D E Ⅰ Ⅱ wA vA vD vC vE vA = ( r1 + r2 )w = 50 cm/s wA = r1 vA = 10 rad/s vB = 0 vC = r1wA √2 = 70.7 cm/s = vE vD = 2r1wA = 100 cm/s 瞬心 B ; w P26 习题:3 刚体运动 v 方向 j O A B wAB vA vB vA = Rw D PAB w AB = Lcos30o vA vB = Lsin30owAB = Rw √3 3 = √3 3L 2 Rw 瞬心 D ; w P26 习题:4 v 方向关系 w : 刚体 O A C Ⅰ Ⅱ A B C Ⅰ A B C Ⅰ wA aA vA aA n aA t aA n aA t aA n aA t aCA n aA aCA t aBA n aA aBA t vA = 2rw = 48 cm/s 瞬心 B ; aA = 2ra t aA = 2rw2 n = 192 cm/s2 = 96 cm/s2 = 2w a A = r aA t w A = r vA = 2a aCA = raA t aCA = rwA2 n = 192 cm/s2 = 192 cm/s2 aC n aC t aC aC = aA + aA + aCA + aCA t t n n = aC + aC t n aB = aA + aA + aBA + aBA t t n n = aB + aB t n aC t = 384 cm/s2 aC n = 288 cm/s2 aC = 480 cm/s2 aB n aB t = aBA t = aBA n aB t aB n aB = 0 = 96 cm/s2 = aB w a B P27 习题:1 合成法 思路 O j q A B C wAB wBC vA vB vC O A B C aB aBA n aA n aBA t aCB t aC aCB n PAB PBC vA = rwO w AB = 3r vA 3r 3 r √3 = wO 3 1 vB = 3 rwAB √3 = rwO √3 9r 6 r √3 = wO 6 1 w BC = 6 r vB √3 vC = 9rwBC = rwO 2 3 aA = rwO2 n aA = aBA = 6rwAB2 n x 方向投影 ; aB = aBA – aA n n 2 1 2 1 aB =
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