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试根据连续光滑性质以及约束条件,画出梁的挠度曲线的大致形状 ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 Y X X X ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 试根据连续光滑性质以及约束条件,画出梁的挠度曲线的大致形状 ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 Y X X X ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 试根据连续光滑性质以及约束条件,画出梁的挠度曲线的大致形状 ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 Y X X X ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 ? 关于求解静不定问题的讨论 ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 B l A 静定系统的选取与变形协调条件的建立 1. 解除一端的固定端约束,使结构变成静定的悬臂梁 MB FBy MA FAy B l A MA FAy MB FBy ? 关于求解静不定问题的讨论 ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 B l A l A B 静定系统的选取与变形协调条件的建立 2. 解除两端的固定端约束,使结构变成静定的简支梁 MB FBy MA FAy MB MA FBy FAy ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 利用对称性 FQC=0 再利用对称性 ?C=0 横截面C 处两侧梁的相互约束称为内约束 FQC FQC MC MC l/2 A q C B l/2 q C B l A q 静定系统的选取与变形协调条件的建立 3. 将梁从对称面处截开,使梁变成两个悬臂梁 ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 ? 结论与讨论 ? 关于静不定结构性质的讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 在静不定结构中,某一杆刚度变化,其内力有没有变化? FP A B C D FP A B D 留给同学们思考的问题 在静定结构中,某一杆刚度变化,其内力有没有变化? ? 关于静不定结构性质的讨论 ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 在静不定结构中,某一杆比规定长度短了一点,装配后杆内会不会产生内力? A B C D 留给同学们思考的问题 A B D 在静定结构中,某一杆比规定长度短了一点,装配后杆内会不会产生内力? ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 A B D T oC 在静不定结构中,某一杆温度变化,杆件内会不会产生内力? A B C D 结论:杆件刚度变化,装配误差,温度变化,支座移动等对静定结构不会引起内力的变化,对静不定结构会引起内力的重新分配。 T oC 在静定结构中,某一杆温度变化,杆件内会不会产生内力? ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 下图给出了具有不同应力-应变曲线的平行联结的三根杆件,两根B杆对称布置于A杆两侧,加载时保持相同的应变。当应变达到杆B的屈服点时(应变轴上的a点),杆件A已经经历了一定量的塑性应变。 若移去外载荷F,杆B的应变将按照原加载线下降;但是杆A则循着一条平行于初始弹性线的轨迹下降。当杆A的应力下降到零时(b点),杆B仍然受到拉伸(c点)。为使二杆内力自相平衡,A杆必须承受压应力(e点)和两根B杆必须承受拉应力(d点),两杆截面积相同。 残余应力已留在杆件中,由于二杆并联为整体结构,故具有相同的拉应变。本例由于考虑了塑性变形,才使得两平行组合杆件,尽管应变相同,却具有大小相等方向相反的应力。 静不定结构弹塑性杆件加卸载的例子 ? 结论与讨论 ? 提高刚度的途径 第8章 梁的位移分析与刚度计算 提高梁的刚度主要是指减小梁的弹性位移。而弹性位移不仅与载荷(FP)有关,而且与杆长(l) 和梁的弯曲刚度(EI)有关。 ? 提高刚度的途径 对于梁,其长度对弹性位移影响较大,例如对于集中力作用的情形,挠度与梁长的三次方成比例;转角则与梁长的二次方成比例。 因此,减小弹性位移除了采用合理的截面形状以增加惯性矩I 外,主要是减小梁的长度l。当梁的长度无法减小时,则可增加中间支座。 ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 因此,减小弹性位移除了采用合理的截面形状以增加惯性矩I 外,主要是减小梁的长度l。当梁的长度无法减小时,则可增加中间支座。 例如,在车床上加工较长的工件时,为了减小切削力引起的挠度,以提高加工精度,可在卡盘与尾架之间再增加一个中间支架。 ? 结论与讨论 第8章 梁的位移分析与刚度计算 此外,选用弹性模量E 较高的材料也
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