§5、2反比例函数的图象与性质（第1课时）.ppt

初中数学资源网 九年级数学(上)第五章 《反比例函数》 挑战“记忆” 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一 条直线,称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; “预见性”,猜一猜 “预见性”,猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? “心动”不如行动 列表 (在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 “心动”不如行动 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性； …… “行家”看门道 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; “试金石” 反比例函数的图象和性质 * * 5.2反比例函数的图象 反比例函数 一次函数的图象与性质 x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 B0 b=0 当k0时, 当k0时, 回顾与思考 一般地，如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成： (K为常数，K≠0） 的形式，那么称y是x的反比例函数. 回顾与思考 给反比例函数“照相” y= k x 回顾与思考 给反比例函数“照相” 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 描点 -1 -2 -3 -4 -8 x -1 -2 -4 -8 做 一 做 y= 4 x 作反比例函数 的图象 8 4 3 2 1 x 8 4 2 1 描点 y 8 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -8 x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 作反比例函数 的图象 y= -4 x 做 一 做 反比例函数的图象和性质 我思我进步 y= -4 x y= 4 x 观察并比较反比例函数 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？ 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; “双胞胎”之间的差异 y x o x y o 下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？ y= -2 x y= 2 x y= -2 x 随堂练习 回味无穷 小结 拓展 一般地，如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成： (K为常数，K≠0） 的形式，那么称y是x的反比例函数. y= k x 反比例函数 回味无穷 小结 拓展 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k. 作　业 1、基础作业： 课本Ｐ138页习题5.2 第 1 题 2、预习作业： 课本P139页“议一议”