§德布罗意波实物粒子的波粒二象性.ppt

§15-4 氢原子光谱和玻尔理论 Chapter 15. 量子物理 §15. 5德布罗意波 实物粒子的波粒二象性 P. * / 20 . 15-4-1 氢原子光谱 656.3 486.1 434.0 410.2 巴耳末公式： 计算值： 实验值： 波数： (n m) 结论：谱线的波数可以表示为两个光谱项之差。 光谱项： 里德伯表达式 ： 里德伯常量的近代测量值： 赖曼系（紫外光） 帕邢系（红外光） 布喇开系（红外光） 普芳德系（红外光） 巴耳末系（可见光） 15-4-2 原子的经典模型 1、汤姆逊的面包夹葡萄干模型 整个原子呈胶冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子镶嵌在原子球内，在各自的平衡位置附近作简谐振动，并发射同频率的电磁波。 - - - - - - ? 粒子散射实验 卢瑟福的原子核式模型： 原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。 15-4-3 玻尔的氢原子理论 玻尔的三条基本假设： 1. 原子中的电子只能在一些分裂的轨道上运行，在每一个轨道上运动电子处于稳定的能量状态。 2. 当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁时，要发射或吸收光子。 3. 电子在原子中的稳定轨道满足角动量L等于 的整数倍条件。 + - 设电子质量：m，带电量e。 力学方程： 量子化条件： 电子轨道半径： 玻尔半径： 电子在第n个轨道上的能量： 将“量子化条件”和“玻尔半径”代入能量式，得： 轨道能量： 基态能量： 各能级值： 各能态： 基态：n = 1，第一激发态：n = 2，第二激发态：n = 3 ，…… 赖曼系 巴尔末系 帕邢系 布喇开系 普芳德系 -13.58 -3.39 -1.51 -0.85 -0.54 0 En(eV) 1 2 3 5 4 氢原子能级图 与里德伯表达式比较： 电子从高能级向低能级跃迁时放出光子的波数： 理论值与实验值符合得非常好！ 例6. 如用能量为12.6eV的电子轰击氢原子，将产生那些谱线？ 解 取 n = 3 可能的轨道跃迁： 3?1 ，3?2 ，2?1 木星上的极光 一、德布罗意假设 光 粒子性 波动性 实物粒子 粒子性 粒子性描述： 动量 P ，能量 E 等…… 波动性描述： 波长 ，频率 等…… ( Louis Victor de Broglie，1892 -1987, 法国物理学家。因提出的物质波假设，开创了量子物理，为人类研究微观领域内物体运动的基本规律指明了方向，获1929年诺贝尔物理学奖 ) 波动性 德布罗意认为：实物粒子与光子相类似具有波粒二象性。在一定条件下也会表现出波动性。这种波称作物质波或德布罗意波。 ( 德布罗意关系 ) 一质量为 m 、速度为 v 的粒子其能量和动量为： 则该物质波或德布罗意波的波长和频率分别为： ( 德布罗意公式 ) 则该物质波或德布罗意波的波长和频率分别为： ( 德布罗意公式 ) 如果vc，则该粒子所具有的物质波波长为： 如果vc，则该粒子所具有的物质波波长为： 试估算：对一般低速粒子而言, 例 估算动能为200eV的电子束的德布罗意波波长。 由于 Ekmoc2 = 0.512MeV, 则 解 分析： 由于 Ekmoc2 = 0.512MeV, 则 解 例 估算一颗质量为40g，速度为1000m/s的子弹的德布 罗意波波长。 解 子弹运动的速度远小于光速，其动量为： 例 估算一颗质量为40g，速度为1000m/s的子弹的德布 罗意波波长。 解 子弹运动的速度远小于光速，其动量为： 可知，对于宏观低速运动物体，其物质波波长很 小，可忽略其波动效应。 1927年，英国物理学家汤姆孙（G.P.Thomson，1892-1975）独立地观察到电子透过多晶薄片时的衍射现象。为此，与美国物理学家戴维孙、革末共同获得1937年诺贝尔物理学奖。 二.德布罗意波的实验验证 多晶薄膜 电子束 电子透过多晶薄片时的衍射现象 1961年，约恩逊让一束加速电子流通过自己制出的缝间距只有1.0μ m的多缝，观测到类似光的多缝干涉一样的图样。