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第一章 量子力学基础和原子结构 1927年, 海森堡(W. K. Heisenberg) 提出了微观领域的不确定原理(uncertainty principle): 有这样一些成对的可测量, 要同时测定它们的任意精确值是不可能的. 其中一个量被测得越精确, 其共轭量就变得越不确定. 单缝衍射 例3：计算下列两个体系的不确定程度及能否用经典力学处理？ （1）质量为0.01kg的子弹，运动速度为1000m?s-1，若速度的不确定程度为其运动速度的1%，则其位置的不确定程度为： * §1-1 经典力学的困难和量子论的诞生 §1-2 量子力学基本假设 §1-3 在势箱中运动的粒子 §1-4 氢原子及类氢离子的定态Schrodinger方程 及其解 §1-5 氢原子、类氢离子解的讨论 §1-6 波函数和电子云的图形表示 §1-7 多电子原子 §1-8 电子自旋 §1-9 原子整体的状态与原子光谱项 四、 不确定关系（测不准原理） §1-1 经典力学的困难和量子论的诞生 一、 从经典力学到早期量子论 二、 德布罗意波 三、 物质波的实验证明及统计解释 学时：1 §1-1 经典力学的困难和量子论的诞生 教学重点： 德布罗意波 教学难点： 物质波的实验证明及统计解释 二、 德布罗意波 1．实物粒子的波粒二象性 （1）实物粒子指静止质量不为零的微观粒子。如电子(electron) 、质子(protron)、中子(neutron)、原子(atom)、分子(molecule)等。 （光子的静止质量为零，不属于微观粒子。 ） （2）德布罗意假设： 这种波称为物质波(matter wave)或德布罗意波(de-Broglie wave)或实物微粒波 电子等实物粒子具有波粒二象性，服从光的两个著名关系： 二、 德布罗意波 ——德布罗意关系式 尽管Einstein的光量子理论对de Broglie有重要影响, 但实物微粒的波粒二象性并不能从光的波粒二象性经演绎推理得出. de Broglie波的传播速度为相速度u, 不等于粒子运动速度v; 它可以在真空中传播，因而不是机械波；它产生于所有带电或不带电物体的运动，因而也不是电磁波. 二、 德布罗意波 物质波的传播速度(又称相速度)，用u表示；实物微粒的运动速度(又称群速度)为v，二者不等。 光的传播速度为c，光子的运动速度也是c 二、 德布罗意波 （3） 德布罗意波波长的计算 光的波长： 例1：（1）求以1.0×106 m·s-1的速度运动的电子的波长。 这个波长相当于分子大小的数量级，说明分子和原子中电子运动的波动性是显著的。 二、 德布罗意波 （2）求m=1.0×10-3kg的宏观粒子以v=1.0×10-2m·s-1的速度运动时的波长。 这个波长与粒子本身的大小相比太小，观察不到波动效应。 例2： 计算动能为300eV的电子的德布罗意波长。 解: 已知常数 h=6.626?10-27ergsec m=9.11?10-28g 1eV=1.602?10-12erg 二、 德布罗意波 2．物质波的实验证实 1927年，戴维逊、革末用电子束单晶衍射法，G.P.汤姆逊用薄膜透射法证实了物质波的存在, 用德布罗意关系式计算的波长与布拉格方程计算结果一致. 1929年, de Broglie获诺贝尔物理学奖；1937年，戴维逊、革末、G.P.汤姆逊也获得诺贝尔奖。后来人们采用中子、质子、氢原子和氦原子等微粒流，也同样观察到衍射现象，充分证明了实物微粒具有波性，而不仅限于电子。 二、 德布罗意波 (1)戴维逊—革末实验（1927年） ? 真空 电子枪 掠射角 I Ni 单晶 U 实验装置示意图 电子束单晶衍射实验 二、 德布罗意波 电子经加速电势差为U的电场加速后， 动量： 速度： 相应的德布罗意波长： 动能： (?) （2）G.P.汤姆逊（1927年） 电子通过金属多晶薄膜的衍射实验. 二、 德布罗意波 电子显微镜就是利用了电子的波动性。 三、 波粒二象性的统计解释 1.实物微粒波的统计解释 1926年，玻恩（Born）提出实物微粒波的统计解释。他认为空间任何一点上波的强度（ ）和粒子出现的几率成正比，按照这种解释描述的粒子的波称为几率波。 2.电子衍射试验 a.电子流强度很大，在很短的时间内得到一个衍射环的完整图形。 b.电子流强度很小，小到电子一个一个地达到底片或屏上。一开始斑点的位置无法预言，可是只要时间足够长，所形成的衍射图样和a完全相同。 a实验表明：对大量粒子而言，