《投资项目评估》--第11章投资项目的不确定性分析.pptVIP

（1）．以实际产量表示的盈亏平衡点 ∵S＝PQ，C＝F＋VQ 根据盈亏平衡点的基本涵义有 S＝C＋PQM 即 PQ=F＋VQ＋PQM ∴ 即 （2）．以生产能力利用率表示的盈亏平衡点 计算公式为 : （3）．以年销售收入表示的盈亏平衡点 计算公式为: （4）．以销售单价表示的盈亏平衡点 ∵PQ=F＋VQ＋PQM ∴ （5）以单位产品变动成本表示的盈亏平衡点 设 V 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由平衡公式 PQ=F＋VQ＋PQM ∴ 案 例 设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售 价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品 变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为 100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。 解：1、盈亏平衡时的产量 2、盈亏平衡时的销售收入 案 例（续） 3、盈亏平衡时的生产能力利用率 4、盈亏平衡时的单位产品销售价格 5、盈亏平衡时的单位产品变动成本 （二）非线性盈亏平衡分析 假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下： 销售函数： S（Q）=aQ+bQ2 销售成本函数： C（Q）=c+dQ+eQ2 式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。 根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即： aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量： （二）非线性盈亏平衡分析 式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见9—2。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为： 4．某小型方案投资额为2000元，投资当年即可产生收入，寿命为3年，残值为零。假设其年净收入服从正态分布，各年净收入期望值均为1000元（含折旧），但标准差不同，第一年的标准差为200元，第二年的标准差为300元，第三年为400元，若i=10%，试求： 表11-3 净现值期望值 （2）计算净现值期望值的累计概率 将表11-3列出的加权净现值和相应的加权概率分别累计相加，即可得到净现值的期望值大于等于0的累计概率(见表11-4) 表9-3 投资方案净现金流量变化状态表 变化状态 年度 概率 P1=0.1 P2=0.2 P3=0.4 P4=0.2 P5=0.1 X1 X2 X3 X4 X5 0 -15000 -15000 -15000 -16500 -18000 1 0 0 0 0 0 2~10 1630 2620 4600 5060 5290 11 3630 4620 6600 7060 7290 解：对应于状态X1，有 对应于状态X2，有 对应于状态X3，有 对应于状态X4，有 对应于状态X5，有 方案净现值的期望值为： 方案净现值的方差为： 方案净值的标准差为： 在方案经济效益指标（如净现值）服从某种典型概率分布的情况下，如果已知其期望值与标准差，可以用解析方法进行方案风险分析。 若连续型随机变量x服从参数为的正态分布，x 具有分布函数 令 ，上式可化为标准正态分布函数 由标准正态分布表可直接查出 的概率值 9．4．3 对概率分析的评价 思考与练习： 1．什么是风险分析？为什么要进行风险分析？风险分析思路是什么？ 2．某集团公司准备上一个新项目，生产某种机械产品。设计生产能力为年产1000万件，单位产品售价预计为20元/件，每年的固定成本为4000万元，单位产品变动成本为12元/件。请分别求出以年产量、生产能力利用率、单位产品售价、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 3．某个电子企业准备从国外引进一套先进的自控设备，据 估计投资成本为500万元，该设备安