《数理统计》(浙大四版)-第8章-假设检验.pptVIP

§8.4 分布拟合检验 查表 计算 §8.4 分布拟合检验 二、两个正态总体均值差?1 - ?2的检验 设总体 X与Y 相互独立， 分别为取自总体X于Y 的样本， 分别为它们的样本均值， 分别为它们的修正样本方差。 1、 已知时均值差的Z检验 2、 未知时均值差的检验 §8.2 正态总体均值的假设检验 1、 已知时均值差的Z检验 (1) 已知 选 为检验函数, 当H0成立时 类似于前述讨论，采用双边检验法，拒绝域为 (2) (3) 右单边检验法，拒绝域为 左单边检验法，拒绝域为 （见第六章定理四） §8.2 正态总体均值的假设检验 1、检验 由第六章定理四知 选 为检验函数, 当H0成立时 类似于前述中的讨论，采用双边检验法，拒绝域为 二、 未知时均值差的 检验 §8.2 正态总体均值的假设检验 2、 3、 右单边检验法，拒绝域为 左单边检验法，拒绝域为 类似也有 §8.2 正态总体均值的假设检验 【例5】 【解】 §8.2 正态总体均值的假设检验 【例5】 【解】 §8.2 正态总体均值的假设检验 三、基于成对数据的检验（T 检验） 【例6】 §8.2 正态总体均值的假设检验 §8.2 正态总体均值的假设检验 §8.2 正态总体均值的假设检验 §8.2 正态总体均值的假设检验 §8.1 假设检验 §8.2 正态总体均值的假设检验 §8.3 正态总体方差的假设检验 §8.4 分布拟合检验 §8.5 假设检验问题的p值法 §8.3 正态总体方差的假设检验 §8.3 正态总体方差的假设检验 二、两个正态总体方差比的F检验 一、单个正态总体方差的卡方检验 附：假设检验与区间估计的关系 一、单个正态总体方差的卡方检验 设总体 为取自总体 的样本 已知 1、检验 从而拒绝域为 说明事件 发生的可能性比较小 因此，选择检验函数： 当H0成立时，有 对于给定的 ，查卡方分布表，确定 卡方分布 （第六章定理二） 双边检验 §8.3 正态总体方差的假设检验 2、 §8.3 正态总体方差的假设检验 2、 右单边检验 §8.3 正态总体方差的假设检验 3、 检验函数为： 拒绝域为： §8.3 正态总体方差的假设检验 【例1】某厂生产的某种型号电池，其使用寿命长期以来服从方差为5000的正态分布。今有一批这种型号的电池，从生产情况看，使用寿命波动性比较大，为判断这种看法是否符合实际，从中随机抽取了26只电池，测出使用寿命的样本方差为7200。问根据这些数字能否断定这批电池使用寿命的波动性较以往有显著变化（取a=0.05）？ 则本题要求在 下检验 因此拒绝域 【解】设电池使用寿命为 现已知 查卡方分布表，得 计算检验函数值为 所以，接受H0， 即波动性较以往没有多少变化！ 卡方检验法 — 双边检验. 拒绝域形式为 §8.3 正态总体方差的假设检验 【例2】在进行工艺改革时，一般若方差显著增大，可做反向的改革以减小方差；若方差变化不显著，可试行别的改革方案。今进行某项工艺改革，加工23个活塞，测量其直径，计算得修正样本方差为0.00066.假定改革前活塞直径的方差为0.0004，问进一步改革的方向如何（设改革前后的直径服从正态分布，取a=0.05）？ 因此拒绝域 【解】要解决此问题，要视改革后的直径的方差是否大于改革前的。 设活塞的直径 ，于是提出如下假设： 现已知 查卡方分布表，得 计算检验函数值为 所以，拒绝H0， 即改革后的方差大于改革前的方差！ 为此，下一步改革应超相反方向进行。 卡方检验法 — 右单边检验 因此拒绝域 §8.3 正态总体方差的假设检验 设总体 X与Y 相互独立， 分别为取自总体X于Y 的样本， 分别为它们的样本均值， 分别为它们的修正样本方差。 2、两个正态总体方差比的F 检验 讨论如下三个假设检验问题 ： §8.3 正态总体方差的假设检验 双边检验 §8.3 正态总体方差的假设检验 右单边检验 左单边检验 §8.3 正态总体方差的假