《材料力学》弯曲内力.pptVIP

[例] 解： 求支反力; A右： B左： B右： C左： (M 驻点： D左： qa2 qa qa/2 qa/2 qa/2 – – + A B C D qa2/2 M 3qa2/8 qa2/2 ＋ qa2/2 RA C右： 分段 RD 简易法画图示梁的内力图 a a a FS q qa2/4 a 2a a q qa2 A B FS M qa/4 qa/4 3qa/4 7qa/4 3qa2/2 49qa2/32 5qa2/4 [例] 内力图改错 [例] 已知FS图，求外载及M图（梁上无集中力偶） FS (kN) q=2kN/m 1m 1m 2m 2 3 1 5kN 1kN M (kN·m) 1 1 1.25 举例 §5 刚架和曲杆内力图 曲杆：轴线为曲线 （如：活塞环、链环、车圈、 拱） 轴线为折线，各段杆相互间刚性连接组成（刚节点）的结构. 一、刚架构造特点： 刚架变形时节点整体可转移，但同一节点 相接各杆端间夹 角则不变， 不能相对转动 刚节点: 刚架： （如：液压机床身、钻床架、轧钢机架） ( Diagrams of Internal Forces for Plane Frame and Curved Bar ) 举例 3. 内力图约定： 2. 符号规定： 1. 各杆内力有：M、FS、FN，计算时不要遗漏 二、计算和绘图特点： FN——拉为正, 画在各杆凸出受拉一侧，不注正负号. 剪力、轴力图： 刚架无统一规定；曲杆本书规定以曲率增加为正 各杆 方向不同，宜用截面法求各段端点内力 节点处应分界 ——连线 （除前述分界点外） FS ——绕分析对象顺时为正 可画在轴线任一侧，但须注明正负号. 弯矩图： M—— [例] 试作图示刚架M图 P = qa a/2 a a/2 M1 A B C P qa q M图 M——不注 ＋－号 M2 ——矩心 qa qa 解： C P = qa B qa a A q M图 凹向看 q 指向 M4 = 0 F＝0 竖杆部分计算 C P = qa a/2 a a/2 A B q qa [例] 试作图示刚架的内力图. P2 a l A B C P1a FN图 Fs 图 + M 图 P1 P1 P1 S1 N1 S2 N2 P1 M2 (上拉) 解： * P1 P2 a l A B S3 N3 P1 l P2 A B P1 P1 P1 a M3 P2 S4 N4 M4 算竖杆 M2 ＝P1 a P1a+ P2 l P1a – FN图 + Fs 图 + M 图 P1 P2 P1 A B [例] 如图所示已知：P及R 。试绘制 M、 Fs、FN 图 解：建极坐标， x q P P FS FN R P O P R A B P FS FN FS图 FN图 A B M图 2PR PR P P P O P R A B q 一 求任意截面内力 基本方法（截面法） 简易方法（看一侧） 二 绘构件内力图 （M图, Fs图） 基本方法（列方程） 简易方法（按规律） （剪力图和弯矩图） 弯曲内力小结 Thanks! 一、基本方法： 剪力图和弯矩图 1. 分段 [注意：分界点——外力（荷载和反力）作用点、分布力起 、终点 ] 2. 写出弯矩和剪力方程 ， （应用截面法） M(x) 3. 算出各段端点 值 M ， （根据 方程） M(x) ， M(x) ， 4. 连线绘图（根据 方程） 剪力、弯矩与分布荷载间的关系： 二、 简易方法: 利用内力和外力的关系及特殊点内力值来作图的方法。 剪力、弯矩与外力间的关系 外力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 q=0 q0 q0 Q图规律 M图规律 C P C m 水平直线 x Q Q0 Q Q0 x 斜直线 增函数 x Q x Q 降函数 x Q C Q1 Q2 Q1–Q2=P x Q C 自左向右突变 无变化 斜直线 x M 增函数 x M 降函数 x M x M x M x M 曲线 馒头状 碗状 自左向右折角 折向与P反向 M1 M2 自左向右突变 与m反 三、 叠加原理： 构件小变形、线性范围内必遵守此原理——叠加方法 步骤： ①分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图；