【第五章、走进图形世界】1、如何正确的判断简单几何体的表面展开图.ppt

* 如何正确的判断简单几何体的表面展开图？ 南航附中 王平 错解辨析 问题：下面有三个图形． （1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？ （2）在（1）选的图形中，如果面D在长方体的底部，上面是哪一个面？ A B C D E 图① A B C D E F 图② A B C D E F 图③ 错误解答： 小亮说：“由于图①只有五个面，不符合长方体是六面体的特征，图②中，面B、C、D、F可以组成长方体的侧面，而A、E两个面在侧面的同一侧，不能围成一个长方体的表面，只有图③是该长方体的表面展开图，其中面D相对的面是面F，如果面D在长方体的底部，那么上面是面F．” A B C D E 图① A B C D E F 图② A B C D E F 图③ 错因分析： 缺乏空间观念，对每个面的具体位置判断出现了错误． A B C D E 图① A B C D E F 图② A B C D E F 图③ 正确解答： E A D B C F （1）图③是该长方体的表面展开图； （2）如果面D在长方体的底部，上面是面B． A B C D E 图① A B C D E F 图② A B C D E F 图③ 1．了解基本几何体的表面展开图． 方法提炼 如何正确的判断简单几何体的表面展开图？ 对于圆柱、圆锥、正方体和长方体这类基本的几何体，我们应该了解它们的表面展开图． 方法提炼 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 问题1 下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的： 这些图形中哪些可以折成正方体？ 正确答案是：(1)(2)(3)(4)(6)． 方法提炼 2．通过动手操作判断几何体的表面展开图． 正确答案是：(3)． (1) (2) (3) 问题2 以下三个图形，你能判断出哪一个是多面体的表面展开图吗？ 对于一些我们不是很熟悉的几何体，如果要判断它的表面展开图，可以通过动手操作，做一做，看一看后进行判断. 3．积累活动经验，培养空间观念． 方法提炼 我们在学习《展开与折叠》的过程中，实际上是在不断的经历着空间图形与平面图形的转化过程，在学习中，我们经常要动手做一做，眼睛看一看，我们在获得问题的解答的过程中，要不断积累这些经验，培养自己的空间观念，慢慢的从“必须动手做”才能获得答案过渡到可以不经过动手操作而获得答案． 3．积累活动经验，培养空间观念． 方法提炼 辨析反思 1．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）． A． B． C． D． A 辨析反思 2．如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是（ ）． A． B． C． D． D 辨析反思 3．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（　）． A． B． C． D． C 典型问题 如图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是什么？ 图1 图2 典型问题 图1 图2 分析： 翻到第1格时，“和”字朝下，“构”字朝右，“建”字依然在前面； 翻到第2格时，“和”字在前面，“构”字依然朝右，“建”字朝上； 翻到第3格时，“和”字依然在前面，“构”字朝下，“建”字朝右，此时朝上的面是“构”字相对的面． *