一元一次不等式组.ppt

2≤3x-78 ① ② 解：解不等式①，得x≥3 解不等式② ，得 ∴不等式组的解集为:3≤x5 2≤3x-78 解：2+7≤3x8+7 9≤3x15 3≤x5 2≤-3x-78 解：2+7≤-3x8+7 9≤-3x15 -3≥x-5 -5x≤-3 解：去分母-9≤2x-115 移项 -8≤2x16 系数化为1 -4≤x8 解：6-2x-115 7-2x16 -8x-3.5 形成性测试 1.填空题: x=0,x=1 x1 （1）不等式组 的解集是 _____________ （2）不等式组 的非正整数解集是____________ x-2 X-3 -1,0 （3）不等式组 的非正整数解集是____________ X2 X5 （4）不等式组 的解集是 ____________ （较大） （较小） （较大） （较小） 2.选择题: (1)不等式组 的解集是( ) A.x1 B.x ≥ 2 C. 1x ≤ 2 D. 无解 A.1 B.2 C.0 D.–1 D C A.xb B.xa C.无解 D.a xb C A 解题后的归纳 小 结 1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组 叫做一元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组. 4. 解简单一元一次不等式组的方法： (1) 利用数轴找几个解集的公共部分: (2) 利用规律: 1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了(是空集)。 * 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨. 已知条件: 取暖时间为___个月， 未知量是 。 4 计划每月烧煤的数量(x吨) 当每月比原计划多烧5吨煤时, 每月实际烧煤 吨. 这时总量____________. (x+5) 4(x+5) (x-5) 4(x-5)68 你能根据上面的分析列出关系式吗? 当每月比原计划少烧5吨煤时, 实际每月烧______吨煤, 有__________. 将超过100吨 100 计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨 该校计划每月烧煤多少吨? 满足题意的关系式有几个? 4(x+5)100, ① 4(x-5)68. ② 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨. 解: 设计划每月烧煤的数量为x吨. 该校计划每月烧煤多少吨? 4(x+5)100, ① 4(x-5)68. ② ”一元一次不等式组” 的定义 依题意, 未知数 x 同时满足①②两个条件(不等式). 把①②两个不等式合在一起 , 并用大括号联立起来. 就组成一个一元一次不等式组. 一般地 , 【一元一次不等式组 】 同一个未知数的几个一次不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组. (system of linear inequalities with one unknown) 将两个解集表示在同一个数轴上: ①的解集: x 20 ②的解集: x22 4(x+5)100 4(x-5) 68 不等式组的解集、解不等式组 ① ② 这两个解集的公共部分: 叫做不等式组 4(x+5)100 4(x-5) 68 的解集。 一元一次不等式组中 各个不等式的解集的公共部分。 不等式组 的解集为: 求不等式组解集的过程。 【不等式组的解集 】 【解不等式组】