一元一次方程模型的应用.ppt

一元一次方程模型的应用 本节内容 3.4.3 速度、时间、路程 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程. 动脑筋 我们知道， 由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多. 本问题中涉及的等量关系有： 因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km， 解得 s = ＿＿＿＿. 因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 ＿ km． 根据等量关系，得 15 15 例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇？ 举 例 分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时， 他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时 出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km). （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇. 小明走的路程 小红走的路程 （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少 小时才能与小明相遇？ 解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇. 小明先走的路程 小红出发后小明走的路程 小红走的路程 练习 1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而 行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？ 答：乙车的行驶速度是55km/h. 2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？ 答：该生用了1小时追上了队伍. 练习题 1、某人沿着电车路旁走，留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开始到前面去，而每隔2分钟有一辆电车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是均匀的，问每隔几分钟从电车的起点站再开出一辆电车? 这是个和差问题。总之要明白 从对面驶来时是相遇问题—2分钟时：电车的行驶路程+人走的路程=两辆电车的间隔距离; 从后面驶来是追击问题—6分钟时：电车的行驶路程—人走的路程=两辆电车的间隔距离。   设人速度为X,车为Y 则2X+2Y=6Y-6X 得Y=2X 令两班车之间相距S=2X+2Y=6Y-6X 所以当人走一分钟:人走了(1/6)S,车走了(1/3)S 所以发车时间间隔为:S/[(1/3)]S=3分钟 设人速度为X,车为Y 则2X+2Y=6Y-6X 得Y=2X 令两班车之间相距S=2X+2Y=6Y-6X 所以当人走一分钟:人走了(1/6)S,车走了(1/3)S 所以发车时间间隔为:S/[(1/3)]S=3分钟 练习题 2、一条山路，某人从山下到山顶走了1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求上、下山每小时各走多少公里?这条山路有多少公里? 练习题 3、某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案． ⑴先步行回校取自行车，然后骑车去公园． ⑵直接从商场步行去公园． 已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3千米的路程，结果两个方案花的时间相同，则商场到公园的路程是多少千米? 结 束