七上浙教版一元一次方程的应用.ppt

刘老师的体积有多大? 例1、一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框， 变式1：一纪念碑建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石的面积是多少平方米？ 变式2、一纪念碑建筑的底面宽为6米的正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米的正方形花岗石，求x是多少? * r x r x y 形状改变， 体积不变。 r 七年级 数学 郁达夫中学 桐乡十中 刘绵福 如图,一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框.怎样用含x的代数式表示边框的面积? x 3 x 3 x 3 3 x 已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石， 问纪念碑建筑的底面边长是多少米？ 等量关系： 边框面积=192块边长为0.75的正方形花岗石的面积 3 解这个方程，得 答：标志性建筑的底面边长是６米. 3 解：设纪念碑的底面边长是x米. 根据题意，得 x 3 6 变 ！ 3 6 2、二变：善于变化、设计图形和条件，提高数学学习的创造性思维； 1、一用：善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。 ３、三思：善于思考生活中的图形与方程的数形结合关系。 例2、某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？ 分析： 这个问题中包含的相等关系是： 调整后乙组人数=2×调整后甲组人数 25 乙组 17 甲组 现有人数 变动人数 原人数 调出x人 调进x人 17-x 25+x 如果设从甲组调出x人 可列方程为：25+x=2（17-x）. 《孙子算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，飘洋过海传到了日本等国. 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 兔 鸡 脚 头 x 35-x 2x 4(35-x) 鸡的头数+兔的头数=35. 鸡的脚数+兔的脚数=94. 如果我们设鸡的头数为x个 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？ 小试牛刀！ 分析：鸡兔同笼问题中包含的相等关系是： 解：设鸡的头数为x个. 根据题意，得 2x + 4（35-x）=94. 解这个方程，得 x=23. 35-x=12. 答：笼中有23只鸡，12只兔. 想一想：还可以怎样设未知数？ 还可以怎样列表？