七年级上3.1列代数式(第一课时).ppt

如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2 ,如果长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米等等，我们很容易计算出所需材料的长度。 引言： 下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75 1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗? 弹跳高度是下落高度的一半 2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为 _________厘米 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落 高度之间的关系，通过试验，得到下列 一组数据：（单位：厘米） 问题一 (1)如果a、b表示任意的两个有理数, 加法交换律可以用字母表示为 ; a+b=b+a 乘法交换律可以用字母表示为 ; (2)如果a表示长方形的长, b表示长方形的宽,那么长方形的周长= , 面积= . 2(a+b) (3)如果a表示正方形的边长, 那么正方形的周长= ,面积= . 4a (4)如果v表示汽车的速度, t表示汽车行驶的时间, 那么汽车行驶的路程= . a a 1 b b 2 3 4 (1)正方形 的面积= 1 , a 2 长方形 的面积= 2 , a b 长方形 的面积= 3 , a b 正方形 的面积= 4 , b 2 由这四个图形拼成的大正 方形的面积= . a 2 a b a b b 2 + + + (2)大正方形的面积又可以= . a + b ( ) 2 a + b ( ) a + b ( ) 或 a + b ( ) 2 a 2 a b a b b 2 + + + = 所以 你能用下面的图来解释左边３个等式吗？ １＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿＿ …… １＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝ ＿＿＿ １＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿ １５ ５０５０ 由以上规律进一步填空 即从1到n这n个正整数的和为 例1 填空： (1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷; 5x (2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上 获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒 跑完全程，那么他的速度为 米/秒; (3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元. (5m–2m) (5m+2m) 注意！ 1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“?” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a?b.数字和数字相乘则不省略. （2）数字与字母相乘，数字一般放在 字母的前面.如：2a.带分数与字母 相乘应写成假分数. （3）除法运算应写成分数形式. 单位前面的式子如果有加减运算符号则要加括号. 练习: 1.填空: (1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周 长为 ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 平方米. 若圆形的半径为r米,则共有草地 12n (3a+4a+5a) . 5 9 8 4 2. 我们知道: 若某三位数的个位数字为a,十位数字 为b,百位数字为c,则此三位数可表示为 类似地, 2. 我们知道: 小结 从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数. 用字母表示数有何意义？ 本节课我们所学的内容是什么？ 你能用字母表示以前所学的运算律和 计算公式吗？ 作业 P92习题3.1 1， 2， 3