三角形三条边关系.ppt

七、解决实际问题 儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数） ？并说明理由。 答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根木料之差而小于两根木料之和。 两根木料之差为：3?3=0（米） 两根木料之和为：3+3=6（米） 三角形的三边关系 四年级（下） 一、回顾三角形的相关旧知 由三条线段围成的图形是三角形。 每相邻的两条线段端点相连。 什么样的图形是三角形？ 二、试围三角形 是不是任意三根小棒都能围成一个三角形呢？ 做实验！ 小建议： 每位同学准备一些长短不同的小棒，从 中任取三根，围一围，看看结果怎样。 三、三角形的三边关系 3厘米 5厘米 6厘米 7厘米 9厘米 活动要求： ★从小棒中任选三根。 ★记录每一根的长度。 ★摆成图形贴在表中。 ★说一说你有什么发现。 3厘米 5厘米 6厘米 7厘米 9厘米 小棒长度（厘米） 摆成的图形 第一根 第二根 第三根 小棒长度（厘米） 摆成的图形 第一根 第二根 第三根 3 5 9 3 6 9 3 5 7 5 6 7 3厘米 5厘米 9厘米 3厘米 5厘米 9厘米 3厘米 5厘米 9厘米 3厘米 5厘米 9厘米 当较短的两根小棒的长度之和小于第三根小棒的时候，就围不成三角形。 3 + 5 9 小棒长度（厘米） 摆成的图形 第一根 第二根 第三根 3 5 9 3 6 9 3 5 7 5 6 7 9厘米 3厘米 6厘米 9厘米 3厘米 6厘米 9厘米 3厘米 6厘米 9厘米 3厘米 6厘米 当较短两根小棒的和等于第三根时也不能围成三角形。 3 + 6 = 9 小棒长度（厘米） 摆成的图形 第一根 第二根 第三根 3 5 9 3 6 9 3 5 7 5 6 7 什么情况下一定能围成三角形呢？ 当较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒的时候，就可以围成三角形。 三条边长度（厘米） 三角形 第一条 第二条 第三条 3 5 7 5 6 7 3+57 5+67 3 5 7 5 6 7 三条边长度（厘米） 三角形 第一条 第二条 第三条 3 5 7 5 6 7 三角形的三边有什么关系？ 三角形中任意两边之和都大于第三边。 3+57 3+75 5+73 5+67 5+76 6+75 3 5 7 5 6 7 用a、b、c三个字母表示三角形三条边的长度，那么，什么情况才能围成三角形？ a +b＞c a＋c＞b b＋c＞a 同时成立 四、判断能否围成三角形 在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米） ( ) ( ) ( ) ( ) （5）1cm 2cm 3cm （ ） （6）4cm 2cm 3cm （ ） √ √ √ √ × × 在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米） （7）3cm 4cm 5cm （ ） （8）3cm 3cm 3cm （ ） √ √ √ × （9）3cm 3cm 5cm （ ） （10）2cm 6cm 2cm （ ） 五、解决上学路线问题 因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。 六、开放练习 一根长3cm的小棒和一根长5cm的小棒，再配上一根几厘米的小棒就能围成一个三角形？ 小棒长度（厘米） 能否围成三角形 第一根 第二根 第三根 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 列举法 √ × √ √ √ × 2 3 4 5 6 7 8 1 × √