三角形回顾与思考.ppt

如图线段AB是一个池塘的长,现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。 5、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC ≌△DEF（ ） A B C D E F SSS AB=DE BC=EF AC=DF ASA ∠A=∠D AB=DE ∠B=∠DEF AC=DF ∠ACB=∠F AAS ∠B=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠F BC=EF 题型考查 题型考查 A B C D E F 　如图，两个长度相同、的滑梯，左边滑梯的高度ＡＣ与右边滑梯水平方向的长度ＤＦ相等，两个滑梯的倾斜角∠ＡＢＣ和∠ＤＦＥ的大小有什么关系？ A B C D E F 解： △ABC和△ADE全等。　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　 在△ABC和△ADC 中　　　　　　 A B C D E 1 2 　　1.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ ∴ △ABC≌△ADE （AAS） AC∥FD吗？为什么？ 2、如图，∠B＝∠E，AB=EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？ F E D C B A 解：全等。∵BD=EC（已知）　　　 ∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　 在△ABC与△FED中 ∴△ABC≌△FED（SAS） ∴∠1＝∠2（　） ∴∠3＝∠4（　） ∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行 4 3 2 1 解：全等。理由：∵AD，BE是△ABC的高。 ∴∠BDH=∠ADC=∠HEA=90° ∵ 在Rt △BHD中， ∠DBH+∠BHD=90°， 在Rt △AHE中， ∠EAH+∠EHA=90°. ∠BHD= ∠EHA.（对顶角相等） ∴∠DBH=∠EAH。（等角的余角相等） 即∠DBH=∠CAD 在△BHD与△ACD中 ∵ ∠DBH=∠CAD BD=AD ∴ △BHD≌△ACD （ASA） ∠BDH=∠ADC A B C E H D 4、在⊿ABC中，高AD,BE相交于点H，且AD=BD， 问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？ * 在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单、有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好的认识周围的世界，可以帮助我们解决很多实际问题…… 1、三角形任意两边之和大于第三边。 2、三角形任意两边之差小于第三边。 3、三角形三个内角的和等于180度。 4、直角三角形的两个锐角互余。 5、三角形的三条角平分线交于一点， 三条中线交于一点。 6、三角形的三条高所在的直线交于一点。 7、全等图形的形状和大小都相同。（两三角形完全重合） 8、全等三角形的对应边相等，对应角相等。 三角形 三角形 的边 三角形 的角 三角形 的线段 三角形的全等 全等性质 全等条件 SSS SAS ASA AAS HL 1、两个能够重合的三角形称为全等三角形。 SSS SAS ASA AAS HL SSS SAS（两边夹角） ASA （两角夹边） AAS 2、两个三角形全等的条件: 3、两个直角三角形全等的条件: 1、三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边c的范围为 。 2、等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长（ ） A、24cm B、30cm C、24cM或30cm D、18cm 3、用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 。 5＜c＜9 B 2 （3，3，1；2，2，3） x 3x 5x 1、如图，求△ABC各内角的度数。 2、已知三角形三个内角的度数比为1：3：5，求这三个内角的度数。 解：3x + 2x + x = 180 6x=180 X=30 ∴三角形各内角的度数分别为：30°，60°，90° 解：设三个内角分别为x，3x，5x 则 X + 3x + 5x = 180 x=20 ∴三角形三个内角分别为：20°