三角形的全等条件.ppt

澳大利亚旅游 澳大利亚旅游 vktpksb6 * * ∠ * ∠ * ∠ * ∠ * ∠ 13.2 三角形全等的条件(1) 赤城中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架，架在另两根柱子上，将我们的车棚扩建再制作一个车棚，这天工人师傅只带了钢卷尺来测量，他回去后能否做一个相同的三角架？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? C? A? B? B A C A B C A? B? C? 根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件? 三条边对应相等，三个角对应相等。 只给一个条件 (1) 只给一条边时: 3cm 3cm 3cm 只给一个条件 (2) 只给一个角时: 45? 45? 45? （1）三角形的一个内角为30 °，一条边为3cm 3cm 3cm 3cm 30? 30? 30? 给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗? 给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗? （2）如果三角形的两个内角分别是30 ° 50 °时 30? 30? 50? 50? 给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗? （3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 6cm 6cm 4cm 4cm 【答】只给出一个条件或两个条件时不能保证所画出的三角形一定全等。 【探究】：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 【答】有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。 【请问】：只给出一个条件或两个条件时， 能否保证所画出的三角形一定全等？ 先任意画出一个?ABC,再画一个?DEF 使AB=DE,BC=EF,AC=DF,把 画好的 ?DEF 剪下,放到?ABC上,它们能全等吗? 探究 画法： 1、画线段 EF=BC。 2、分别以E、F为圆心， AB,AC长为 半径画两条圆弧，交于点D 3、连结DE，DF。 ? DEF就是所求的三角形 由探究的结果反映了什么规律? 边边边公理 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” S ——边 有三边对应相等的两个三角形全等. 议一议： 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD 请说明△ACB ≌ △ADB的理由. A B C D 说明: △ACB ≌ △ADB 这两个条件够吗? 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 说明: △ACB ≌ △ADB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢? 议一议： 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 说明: △ACB ≌ △ADB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢? 还要一条边 议一议： 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 它既是△ACB的一条边, 看看线段AB 又是△ADB的一条边 △ACB 和△ADB的公共边 议一议： 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 证明: 在△ACB 和 △ADB中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共边） ∴△ACB≌△ADB （SSS） 议一议： 课堂练习： （教科书第96页）练习 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， ∠AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？ A B O C M N （SSS） A B C D 如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C 请说明理由。 解：在 ABD和 CDB中 AB=CD （已知） AD=BC （已知） BD=DB （公共边） ∴ ABD ≌ CDB ∴ ∠A= ∠C （ ） 全等三角形的对应角相等 知识连接 课外探索 　　已知一个三角形的三个内角分别为 30 °，60 °，90 °你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴的进行比较， 它们一定全等吗？ 布置作业： 基础题：1、作业本（2） 2、课本第103页作业题 第 1题 第2题 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ * * ∠ * ∠ * ∠ * ∠ * ∠