专题一数学思想方法问题.ppt

数学思想和数学方法是紧密联系的，两者的本质相同，只是站在不同的角度看问题，故常统称为“数学思想方法”．初中数学中的主要数学思想方法有：①化归与转化思想；②方程与函数思想；③数形结合思想；④分类讨论思想；⑤统计思想；⑥整体思想；⑦消元法；⑧配方法；⑨待定系数法等． (2)15°或165°　①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图①，∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，BE＝DF，∴AB＝AD，AE＝AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠FAD，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE＋∠FAD＝30°，∴∠BAE＝∠FAD＝15°. ②当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时，如图②， ∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，BE＝DF，AB＝AD，AE＝AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠FAD，∵EAF＝60°，∴2∠BAE－∠EAF＋90°＝360°，∴∠BAE＝165°.故∠BAE的大小为15°或165°. 数 学 专题一 数学思想方法问题 ∵－400，y随a的增大而减小，∴当a＝80时， 总费用最低，此时200－a＝120. 即总费用最低的方案是：购买A型课桌凳80套， 购买B型课桌凳120套． 考点训练 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为9 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是 (　　) A．11 cm B．7 cm C．11 cm或7 cm D．5 cm或7 cm 【答案】C 2．已知一个等腰三角形腰上的高与腰长之比为1∶2，则这个等腰三角形顶角的度数为(　　) A．30° B．150° C．60°或120° D．30°或150° 【答案】D 3．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是(　　) A．－1 B．1 C．－5 D．5 【答案】A 【答案】C 数 学