世纪金榜2011版初中数学新课标同步授课：1.2《整式的加减》(北师大版七年级下).ppt

2、整式的加减 整式 单项式（系数和次数） 多项式（项和次数） 代数式 整式 单项式 多项式 一、复习　 什么是整式、单项式、多项式? （1）用单项式n表示整数，三个连续整数可表示成__________________ （2）用单项式＿＿＿＿表示偶数，三个连续偶数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）用多项式＿＿＿＿＿＿表示奇数，三个连续奇数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）用多项式＿＿＿＿＿＿表示一个两位数（其中十位上的数为a,个位上的数为b) （5）用多项式 ＿＿＿＿＿＿表示一个三位数（其中百位上的数为a,十 位上的数为b,个位上的数为c) n-1, n, n+1 2n-2,2n,2n+2 2n 2n+1 2n-1,2n+1,2n+3 10a+b 100a+10b+c 1、任意写一个两位数; 2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; 3、求这两个数的和。 再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？ 做一做 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：______。 这两个数相加： 10b+a (10a+b)+(10b+a)= 11a+11b 根据运算结果，你能解决上面的问题吗？ 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减 你又发现了什么规律？ 做一做 用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？ 交换百位数字与个位数字 用大数减去小数 交换差的百位数字与个位数字 做加法 比 如 7 8 5 1 9 8 + 8 9 1 = 1 0 8 9 8 9 1 7 8 5 - 5 8 7 =1 9 8 5 8 7 任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2 设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c。 如何进行整式的加减呢？ 去括号、合并同类项 八字诀 例如：+ ( 3x－3 ) = 3x－3 例如: －( x － 1) =－x + 1 口诀： 去括号，看符号： 是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号． 合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数不变。 合并同类项法则： 特征（1）含有相同的字母 （2）相同字母的指数也相同 　 具有这两个特征的项叫同类项 什么叫同类项? a＋(5a－3b)－(a－2b) 解：原式= a+5a－3b－a+2b = (a+5a－a)+(－3b+2b) = 5a－b 计算 例1：计算： （1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和 解析： (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7） = 2x2 －3x + 1 －3x2 + 5x－7 = (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7) =－ x2 ＋2x － 6 思路分析：把多项式看作一个整体，并用括号。 解： 计算 随堂练习 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_______枚棋子，摆第3个需要_______枚棋子。 照这样的方式继续摆下去， （1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ （2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ 你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？ 下面是用棋子摆成的 “小屋子” 11 17 想法一：通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”总比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要（5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6× 2）=17枚棋子，……摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 × 9）=59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 ×（ n - 1）= 6n-1 枚棋子 想法二：通过观察发现，摆前几个“小屋子”分别用的 棋子数为：5，11，17，23， ……从而概括出规律来,即摆第 n 个这样的“小屋子”需要（6n-1） 枚棋子 想法三： 将“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正方形” 摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子数为：（2n-1）+ 4n = 6n-1 例2：计算 解： 小学时我们做两数之和用列竖式的方法，例如 7 8 5 +） 5 8 7 1 3 7 2 我们求多项式的和时，也可以利用竖式的方法： +） 利用这种方法计算过程中需要注意什么？ （1） （2） 计算 1.火车站和飞机场都有为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带