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22.(7分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA= ,tan ∠AOC= ,点B的坐标为(m,-2). (1)求反比例函数的解析式; (2)求一次函数的解析式; 【解析】(1)过A作AE垂直x轴,垂足为E. ∵tan ∠AOE= , ∴OE=3AE. ∵OA= , ∴OE2+AE2=10. ∴AE=1,OE=3. ∴点A的坐标为(3,1). ∵A点在双曲线上, ∴1= , ∴k=3. ∴双曲线的解析式为y= . (2)∵点B(m,-2)在双曲线y= 上, ∴-2= , ∴m=- . ∴点B的坐标为(- ,-2). ∴一次函数的解析式为y= x-1. 23.(7分)(2010·烟台中考)去冬今春,我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井? 【解析】设原计划每天打x口井, 由题意可列方程 去分母得,30(x+3)-30x=5x(x+3), 整理得,x2+3x-18=0, 解得x1=3,x2=-6(不合题意舍去), 经检验,x1=3是方程的根. 答:原计划每天打3口井. 第一部分 (120分钟 120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题 3分,共30分) 1.(2010·绍兴中考)自上海世博会开 幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了 世人的目光.据预测,在会展期间,参 观中国馆的人次数估计可达到14 900 000, 此数用科学记数法表示是( ) (A)1.49×106 (B)0.149×108 (C)14.9×107 (D)1.49×107 【解析】选D.14 900 000=1.49×10 000 000=1.49×107.故选D. 2.函数 中自变量x的取值范围是( ) (A)x≤2 (B)x=3 (C)x2且x≠3 (D)x≤2且x≠3 【解析】选A.由题意得2-x≥0,x-3≠0. 解得x≤2,由于x=3不在x≤2范围内,故x≤2. 3.下列运算正确的是( ) (A)(m-n)2=m2-n2 (B)m-2= (m≠0) (C)m2·n2=(mn)4 (D)(m2)4=m6 【解析】选B.(m-n)2=m2-2mn+n2≠m2-n2; m2·n2=(mn)2≠(mn)4; (m2)4=m2×4=m8≠m6,∴A、C、D三个选项都不正确; B考查的是负整数指数幂的运算性质,结果是正确的. 4.关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一解(相同解算一解),则a的值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=2 【解析】选D.分两种情况:当a=0时,方程是一元一次方程,解只有一个;当a≠0时,方程是一元二次方程,所以 [-(a+2)]2-4a×2=0,所以a=2. 5.(2010·绍兴中考)一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) (A)摩托车比汽车晚到1 h (B)A,B两地的路程为20 km (C)摩托车的速度为45 km/h (D)汽车的速度为60 km/h 【解析】选C.由题意可知,摩托车行进的路程是160 km,所用时间为4 h,可求出摩托车的速度为 km/h,因而选项C错误.故选C. 6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) 【解析】选A. 由①得x-3,由②得x≤1,所以原不等式组的解集是-3x≤1. 7.(2010·毕节中考)函数 的图象与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是( ) (A)k>1 (B)k<1 (C)k>-1 (D)k<-1 【解析】选A.函数 的图象与直线y=x没有交点,则函数 的图象定在第二、四象限,此时1-k<0,解得k>1. 8.把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( ) (A)y=-(x-1)2-3 (B)y=-(x+1)2-3 (C)y=-(x-1)2+3 (D)y=-(x+1)2+3 【解析】选D.抛物线y=-x2的顶点为(0,0),平移后顶点为 (-1,3),由顶点式可得y=-(x+1)2+3. 9.如图所示,在边长为1的正方形网格 中,将△ABC向右平移两个单位长度 得到△A′B′C′,则与点B′关于x 轴对称的点的坐标是( ) (A)(0,-1) (B)(1
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