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中学几何研究 第二讲 平面几何研究与解题 中小学数学课程中平面几何部分的内容要求 （三）关于学习内容 在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 空间与图形 空间观念主要表现在： 能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 中小学数学课程中平面几何部分的内容要求 “空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。 中小学数学课程中平面几何部分的内容要求 第三学段（7～9年级）： 图形与几何 ㈠图形的性质 ⒈点、线、面、角；⒉相交线与平行线；⒊三角形； ⒋四边形；⒌圆；⒍尺规作图；⒎定义、命题、定理 中小学数学课程中平面几何部分的内容要求 ㈡图形的变化 ⒈图形的轴对称；⒉图形的旋转；⒊图形的平移； ⒋图形的相似；⒌图形的投影 ㈢图形与坐标 ⒈坐标与图形的位置；⒉坐标与图形的运动 中小学数学课程中平面几何部分的内容要求 七年级上册第四章 图形认识的初步 4.1. 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4.2. 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4.3. 角 4.4. 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.1. 相交线 观察与猜想 看图时的错觉 5.2. 平行线及其判定 5.3. 平行线的性质 信息技术应用 探索两条直线的位置关系 5.4. 平移 数学活动 小结 复习题5 第七章 三角形 7.1. 与三角形有关的线段 信息技术应用 画图找规律 7.2. 与三角形有关的角 阅读与思考 为什么要证明 7.3. 多边形及其内角和 阅读与思考 多边形的三角剖分 7.4. 课题学习 镶嵌 数学活动 小结 复习题7 八年级上册 第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 全等三角形的判定 阅读与思考 全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质 数学活动 小结 复习题11 第十二章 轴对称 12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 信息技术应用 探索轴对称的性质 12.3 等腰三角形 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系 数学活动 小结 复习题12 八年级下册 第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理 阅读与思考 勾股定理的证明 18.2 勾股定理的证明 数学活动 小结 复习题18 第十九章 四边形 19.1 平行四边形 阅读与思考 平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形 实验与探究 巧拼正方形 19.3 梯形 观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形 19.4 课题学习 重心 数学活动 小结 复习题19 九年级上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 23.2 中心对称 信息技术应用 探索旋转的性质 23.3 课题学习 图案设计 阅读与思考 旋转的对称性 数学活动 小结 复习题23 第二十四章 圆 24.1 圆 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆 阅读与思考 圆周率π 24.4 弧长和扇形面积 实验与探究 设计跑道 数学活动 小结 复习题24 九年级下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 27.2 相似三角形 观察与猜测 奇妙的分形图形 27.3 位似 信息技术应用 探索位似的性质 数学活动 小结 复习题27 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 29.2 三视图 阅读与思考 视图的产生与应用 29.3 课题学习 制作立体模型 数学活动 小结 复习题29  中小学数学课程中平面几何部分的内容要求 《普通高中数学课程标准（实验）》 数学4：平面上的向量； 数学5：解三角形。 平面向量（约12课时） ⑴平面向量的实际