中招备考专题讲座.pptVIP

由于菱形(特例是正方形)的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，所以它的对角线互相垂直； 有公共底边的两个等腰三角形(两个顶点位于该底边的两侧 )组成的四边形中，一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，所以它的对角线互相垂直； - - -，- - -（可以增加其他特例） ； 推广： 任意的四边形中，如果满足一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，那么这个四边形的对角线互相垂直吗? 答案: 这个四边形的对角线互相垂直； 思路：要证“对角线互相垂直”，一个基本的 想法就是做垂线, 只要相对两个顶点对于同一条对角线所做垂线的两个垂足完全重合，就可说明“对角线互相垂直” ； 本题的计算推理过程是个很好的练习； 对初中数学概念的内在关联有很高要求的问题，如下列的 19、20 、 21题 （开阔一下思路，考试要明显降低要求） 19 （3分） （3分） （5分） 满足 （2）时， 第（2）问的思路： 20. 下例是综合性的一类问题: 另一证法： 本题的难点是需要探索怎样走出第一步？ 这里要求考生对函数图像、以及函数与方程中根的关系有深刻的理解，对数形结合的灵活运用等也有较高要求； 本题解法很多，是开放型综合题，解答也不尽相同； 对运算求解、推理论证的水平提高也是个较好的练习; (1) 求c的范围； (2) 用关于c的函数表示经过三个交点的圆的圆心 坐标; (3) 证明：对于任意实数c，经过三个交点的所有 的圆恒过定点E（0，–1）、F（2，–1）. 2 (2)的思路: 抛物线的对称轴是解答二次函数问题的关键之一. 解: 23. 下例是计算性的综合问题: 第23题（11分）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A、C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F.点D、E的坐标分别为（0，6）、（-4，0），连接PD、PE、DE. （1）请直接写出抛物线的解析式； （2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值. 进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值.请你判断该猜想是否正确，并说明理由； （3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”. 请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标. P E O F C D B A x y C B A y O E D x (备用图) 本题的难点是需要探索怎样找到切入点？ 这里要求考生对二次函数图像、以及函数与方程的关系有深刻的理解、数形结合能灵活运用.本题是开放型综合题，解答也不尽相同；对运算求解、推理论证的能力要求较高. 欢迎指导！ 谢谢！ * 会吧 * * * * B * * 5. 考查运算、化简能力的典型题之一 (8分)： 思路是什么？ 降次或消元. 6. 已知二次函数的图像经过三个点： A（0，3）， B（1，0）， C（3，0）. (1) 写出这个二次函数的解析式； (2) 如果第四象限内的点D位于二次函数的图像上， 求△BCD的面积S与点D的横坐标之间的函数关系； （3）在（2）的定义下，讨论△BCD能否成为直角 三角形（要求写出推理、计算过程）？ 说明： 本题第（1）问起点低、而且它的解法很多，有利于大多数同学巩固 过去的学习. 第（2）问，中等水平的学生容易入手，但对学生是否关注数学概念的内在关联有较高要求. 第（3）问，在讨论 △BCD能否是直角三角形时，需对三个点分别研究；虽建立了数学模型（方程），但在思考计算方法上仍有考查的要