二次函数的应用(最值问题).ppt

* 最值问题 二次函数的应用 王丽丽 杭州市采荷实验学校 浙教版初中数学 九年级上册 01 选 材 对学生：是重点，也是难点，易错点， 值得反复观看学习。 对老师：有助于知识梳理， 减轻重复劳动。 1 2 2 02 设 计 目标及教学过程设计 微课呈现形式的设计 1 2 02 目标及教学过程设计 微课呈现形式的设计 1 2 学习目标： 1.会运用二次函数求实际问题中的最值. 2.理解自变量的取值影响函数的取值. 3.能借助图象分析二次函数的最值. 4.培养阅读教材、利用教材、分析教材的习惯. 学习重点：数形结合解决问题. 难点：取值范围的确定，理解自变量对最值的影响. 易错点：验证最值对应的自变量在取值范围内. 设 计 02 设 计 目标及教学过程设计 微课呈现形式的设计 1 2 （1）文字脚本 ——录下来的话 （2）PPT,几何画板——呈现的画面 （3）细节修改 ——强调可视性 方成同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃，形状如图，一边靠墙（墙的最大可用长度为15m），中间隔有一道篱笆，他要怎么围，可以让围成的花圃面积最大？最大面积是多少？ 解法1 设AB为x，则BC=(24-3x)m， ∴面积y= x(24-3x)=-3x2+24x =-3(x-4) 2+48 当x=4时，y最大值=48 即AB长为4米时，花圃有最大面积为48米2. 共同点1： 设元，求函数表达式 共同点2： 利用顶点确定函数最大值 解法对比 相同点 3.满足特殊要求（墙的最大可用长度为15米） 自变量取值范围： 1.式子本身有意义（如 ， ） 2.符合实际情况（线段长度，速度，人数） 解法1 设AB为x，则BC=(24-3x)m， ∴面积y= x(24-3x)=-3x2+24x =-3(x-4) 2+48 当x=4时，y最大值=48 即AB长为4米时，花圃有最大面积为48米2. 方成同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃，形状如图，一边靠墙（墙的最大可用长度为15m），中间隔有一道篱笆，他要怎么围，可以让围成的花圃面积最大？最大面积是多少？ 难点 区别1 解法对比 求顶点横坐标： 1.配方法 3.对称轴 2.公式 解法1 设AB为x，则BC=(24-3x)m， ∴面积y= x(24-3x)=-3x2+24x =-3(x-4) 2+48 当x=4时，y最大值=48 即AB长为4米时，花圃有最大面积为48米2. y=x(24-3x),当x(24-3x)=0时，x1=0,x2=8 方成同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃，形状如图，一边靠墙（墙的最大可用长度为15m），中间隔有一道篱笆，他要怎么围，可以让围成的花圃面积最大？最大面积是多少？ 方法优化 区别2 解法对比 方成同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃，形状如图，一边靠墙（墙的最大可用长度为15m），中间隔有一道篱笆，他要怎么围，可以让围成的花圃面积最大？最大面积是多少？ 10m 解法1 设AB为x，则BC=(24-3x)m， ∴面积y= x(24-3x)=-3x2+24x =-3(x-4) 2+48 当x=4时，y最大值=48 即AB长为4米时，花圃有最大面积为48米2. 区别3 解法对比 方成同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃，形状如图，一边靠墙（墙的最大可用长度为15m），中间隔有一道篱笆，他要怎么围，可以让围成的花圃面积最大？最大面积是多少？ 解法1 设AB为x，则BC=(24-3x)m， ∴面积y= x(24-3x)=-3x2+24x =-3(x-4) 2+48 当x=4时，y最大值=48 即AB长为4米时，花圃有最大面积为48米2. 10m 求二次函数的最值： 1.完整图象——看顶点 2.部分图象——看顶点和端点 解法对比 易错点 区别3 恰当设元 式子有意义 符合实际情况 满足特殊要求 求二次函数的最值： 1.完整图象——看顶点 2.部分图象——看顶点和端点 课本笔记 03 制 作 录音：语速与平时的交流不一样 拍摄：音像合一 1 2 3 合成：多画面，干净直观 *