杭电统计学数据的描述性分析.pptVIP

集中趋势描述 均值、众数、中位数，三者关系 离散趋势描述 平均差、方差、标准差、标准差系数 作业：P79 11，12，13 * * * * * * * * * * * * Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. * * 总体方差为： 总体标准差为： 解： 含义：每一天的销售量与平均数相比 平均相差21.58台 练习1 一教员出了一份含有三个问题的测试卷，每个问题一分，班级中30%得3分，50%得2分，10%得1分，10%得0分 （a）如果班级有10个人，平均分是多少？ （b）如果班级有20人，平均分是多少分？ （c）如果不知道班级有多少人，能算出平均分吗？ 练习2：一个老师搞了一次总分为20分的测验，评分准则是学生的成绩必须是5的倍数，学生成绩如下 （1）加入班级有10个人，能否求得均值和标准差？（2）若班级人数为20人呢？（3）不知道班级人数呢？ 得分 百分数 20 40 15 30 10 20 5 10 1.一组数列有10个数，可能是 1，2，3中某些数组和而成， （1）平均数是2，标准差是0，该数列是怎么样的？ （2）标准差是1，该数列是怎么样的？ （3）标准差能大于1吗？ 解（1）全是2；（2）五个1，五个3；（3）不可能 2.标准差数值越小，则反映变量值（ ） A.越分散，平均数代表性越低； B.越集中，平均数代表性越高； C.越分散，平均数代表性越高； D.越集中，平均数代表性越低。 答案：B 选择：若两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（ ） A.平均数小，代表性大； B.平均数大，代表性大； C.两个平均数代表性相同； D.无法进行正确判断。 答案：B （1）经验法则（The Empirical Rule） 68%，95%，99.7% （2）标准分（Z分数）对数据标准化，消除量纲常用方法。 描述一个变量值与均值离差等同于多少倍标准差，运用标准分可以确定某一变量值的相对位置。 正态曲线的表达式： 注意：正态曲线关于0对称，在曲线下面的总面 积为100%。 经验法则（数据对称分布） 经验法则表明：当一组数据对称分布时 约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内 约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内 约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内 约有99%的数据在平均数加减3个标约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内 相对位置的度量： --------标准分数和经验法则 1，也称标准化值 2. 对某一个值在一组数据中相对位置的度量，即说明了一个数据在平均数之上或之下多少个标准差。 3. 可用于判断一组数据是否有离群点 4. 用于对变量的标准化处理 5. 计算公式为 1.均值等于0 2.方差等于1 z分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在改组数据中的位置，也没有改变该组数分布的形状，而只是将该组数据变为均值为0，标准差为1 （1）将下面数列的每一项转换成标准分 13，9，11，7，10 （2）求换算了的数列的平均值和标准差 解：（1）平均数=10，标准差=2. 按照标准分，数列为1.5，-0.5，0.5，-1.5，0 （2）转换后的数列具有0平均数，标准差为1. 例：某个求职者参加两次智能测试，两次总体智能测试