波动光学之光的干涉.pptVIP

二、光程差 在式子 中，令 称为光程差。 相位差与光程差的关系 引入光程和光程差后，给我们计算光通过不同介质时的干涉带来方便。 例2 真空中波长为550nm的两列光束，垂直进入厚度为2.60μm、折射率分别为n2=1.60和n1=1.00的介质时具有相同的相位, 问出射时，它们之间的相位差是多大？ 解 两列光出射时的光程差 相位差 例3 计算 S1和 S2发出波长 的相干光在P点的相位差，其中一束光经过空气(n0≈1)到P点，另一束光还通过厚度为 x、折射率为n 的玻璃片，已知 n=1.5，x = 0.1mm， S1和 S2 的初相差 。 解 两束光在P点的光程差和相位差分别为 13.5 薄膜干涉 一、等厚干涉 1.薄膜干涉 两光线到C点的光程差 而 根据折射定律 光程差为 考虑半波损失，光程差为 若两束光都是由光疏媒质向光密媒质反射的，或都是由光密媒质向光疏媒质反射的，则不考虑半波损失；否则 ，应考虑半波损失。 相长干涉与相消干涉 — 相长干涉 — 相消干涉 光线垂直入射时， 光程差为 当 等于半个波长的整数倍时，干涉相长； 当 等于半个波长的奇数倍时，干涉相消。 2.劈尖干涉 两片叠放在一起的平板玻璃，其一端的楞边相接触，另一端被隔开，在上表面和下表面之间形成一空气薄膜， 称为空气劈尖。 当单色光垂直入射到劈尖上时，由空气劈尖上、下表面反射的光相干叠加，形成干涉条纹。 ? 空气劈尖 干涉条纹的形成 L S M T . W ? a dk dk+1 明纹中心 暗纹中心 利用薄膜干涉中，光垂直入射干涉相长和干涉相消条件，得 — 明纹条件 — 暗纹条件 同一明纹或暗纹都对应相同厚度的空气层，故为等厚条纹。 利用式子 得 厚度差为光在劈尖介质中波长的 1 / 2。 两相邻明纹（或暗纹）对应空气层厚度差 ? a dk dk+1 明纹中心 暗纹中心 两相邻明、暗纹厚度差为 。 (1) 同一厚度d 对应同一级条纹——等厚条纹。 (5) 测表面不平整度。 (3) 空气劈尖顶点处是一暗纹。 (4) 可测量小角度θ、微小直径 D 等。 (2)两相邻明纹（或暗纹） 满足 ， θ愈小，条纹愈疏，θ愈大，条纹愈密。 讨论 例1 为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出D。已知单色光波长为 589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为 4.295 mm。 求 金属丝直径 D。 D 解 条纹间距 得金属丝直径 D 例2 根据薄膜干涉原理制成的测量固体线膨胀系数的干涉仪，证明样品的线膨胀系数为 其中，AB ，A′B′为平玻璃板，W 为待测样品，入射光波长为 ， L0和L 分别为温度为 t0 和 t 测得样品长度， t0→t，有N 条条纹通过某一刻度线。 解 温度为 t0 时，k 级暗纹处空气层厚度 温度升到 t 时 空气层厚度变化 线膨胀系数 例3 用劈尖干涉法检测工件缺陷。 单色光λ垂直入射，干涉条纹如图，每一条纹弯曲部分的顶点与左边条纹的直线部分的连线相切。工件表面与条纹变弯处对应部分，是凸起还是凹陷？凸起的高度或凹陷的深度为多少？ 凹陷深度： 解 凹 陷。 等厚干涉，同一条纹上各点对应的空气层厚度相等 3.牛顿环 S M T A B O L 用平凸透镜与一平面玻璃相接触构成以触点为圆心的等厚空气劈尖。 当单色光垂直入射到劈尖上时，由空气劈尖上、下表面反射的光相干叠加，形成干涉条纹。以接触点为中心的任一圆周上，空气层厚度相等, 故条纹是等厚干涉条纹, 称为牛顿环。 . d R C A B r 、d 和 R 的关系 略去二阶小量 d 2 , 得： 或 明纹条件 暗纹条件 明纹半径 暗纹半径 1.由式子 ，可知离中心愈远，光程差增加愈快，牛顿环愈密。 2. 若接触良好，中央为暗纹—半波损失。