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中考阅读理解题常见的几种形式及功能 龙泉中学 彭定发 近些年来，各省市中考数学试卷中出现了能教好地考查学生分析、归纳、概括能力和自学能力的试题，即阅读理解，这些试题构思独特，寓意深刻，具有较强的选拔功能，其形式主要有： 阅读—理解---模仿（例略） 二、阅读—理解---判断 例1（镇江市中考题）阅读下题的解题过程。 已知a、b、c为的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。 解：∵a2c2-b2c2=a4-b4 （A） ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B) ∴c2=a2+b2 (C) ∴△ABC是直角三角行。 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误：请写出该代号 。 （2）错误原因为 。 （3）本题正确的结论是 这道阅读理解言简意赅，逆进的层次是：错处、错因、结论、答案比较隐秘。 三、阅读----理解----抽象 例2（常州市中考题）问题：你能比较两个19981997的大小吗？为了解决这个问题，我们是把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是自然数），然后，我们从分析n=1,n=2,n=3……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。 （1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在空格中填写“＞”“＝”“＜”号） ①12 21 ②23 32 ③34 43 ④45 54 ⑤56 65…… （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是： ； （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小； 此题提示了用数学解决问题的一般过程：（1）提出问题；（2）抽象成数学模型；（3）从简单的情形入手；（4）发现规律；（5）归纳猜想结论。题目设计独特构思精巧，同时也紧扣教材，因为代数课本上归纳法则时，也是采用从特殊到一般再应用的方法，回答这题的关键是要大胆地归纳猜想，而且要分两种情况。 四、阅读----理解----概括 例3（镇江市中考题）阅读课本中某一例题及解答过程的摘录。 已知方程x-2x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的立方。 解：设方程的两根是x1,x2，那么所求方程的根是x13,x23 ∵ x1+x2=2, x1x2=－1 （A） ∴ x13+x23=( x1+x2)(x12-x1x2+x22) =( x1+x2)［(x1+x2)2-3 x1x2］ （B） =2［22-3×（－1）］=14 x13x23=( x1·x2)3 （C） =(－1)3=－1 问：（1）得到（A）步式子的根据是： ； （2）作（B）（C）步变形具体目的是： ； （3）此例题最后求得的一元二次方程为 。 这类试题的解答并不很难，但学生必须有较好的概括能力，用简短的文字写出答案。 五、阅读----理解-----探索 例4（镇江市中考题）（1）如果平行四边形内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是 （2）上述问题中的“如果……能够围成……”是否意味着有不能围成四边形的情况？并说明理由 本题两道填空都必须进行一番探索，特别是第二问必须画出特殊的平行四边形进行探索，才能得出正确的答案。 六、阅读---理解-----迁移 例5（镇江市中考题）由课本中的例题“已知直线a和直线a的同侧两点AB，求作点C，使C在直线上，并且AB+BC最小（作出的图形如图所示，作法、证明略）”可以得出如下结论： （1）直线上的点到这条直线同侧的两个已知点的距离的 和中必存在最小植； （2）这个最小植等于其中一个点与另一点关于此直线的对称点间的距离，试利用上述结论解题： B A C A1 已知A（－2，1）点B（3，4）在X轴上求一点C，使AC+BC最小。 Y ·B A· O